3-4牛顿第二定律的应用(整体法与隔离法)-副本.ppt

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3-4牛顿第二定律的应用(整体法与隔离法)-副本

* * 牛顿第二定律的应用 (整体法与隔离法) 要点·疑点·考点 课 前 热 身 能力·思维·方法 延伸·拓展 要点·疑点·考点 一、连接体问题 当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆相连或直接接触一起运动的问题. 二、整体法与隔离法 1.当研究问题中涉及多个物体组成的系统时,通常把研究对象从系统中“隔离”出来,单独进行受力及运动情况的分析.这叫隔离法. 2.系统中各物体加速度相同时,我们可以把系统中的物体看做一个整体.然后分析整体受力,由F=ma求出整体加速度,再作进一步分析.这种方法叫整体法. 3.解决连接体问题时,经常要把整体法与隔离法结合起来应用. ★斜面光滑,求绳的拉力? ★斜面光滑,求弹簧的拉力? ★斜面光滑,求物块间的弹力? M m ★水平面光滑,M与m相互接触,Mm,第一次用水平力F向右推M,M与m间相互作用力为F1,第二次用水平力F向左推m, M与m间相互作用力为F2,那麽F1与F2的比值为多少? 【例1】如图3-4-2所示,物体A放在物体B上,物体B放在光滑的水平面上,已知mA=6kg,mB=2kg,A、B间动摩擦因数?=0.2.A物上系一细线,细线能承受的最大拉力是20N,水平向右拉细线,假设A、B之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力.在细线不被拉断的情况下,下述中正确的是(g=10m/s2)( ) 图3-4-2 CD A.当拉力F<12N时,A静止不动 B.当拉力F>12N时,A相对B滑动 C.当拉力F=16N时,B受A摩擦力等于4N D.无论拉力F多大,A相对B始终静止 例3 、如图所示,质量为m的光滑小球A放在盒子B内,然后将容器放在倾角为a的斜面上,在以下几种情况下,小球对容器B的侧壁的压力最大的是 ( ) (A) 小球A与容器B一起静止在斜面上; (B) 小球A与容器B一起匀速下滑; (C) 小球A与容器B一起以加速度a加速上滑; (D) 小球A与容器B一起以加速度a减速下滑. C D ★桌面光滑,求绳的拉力? M m 例2. 如图示,两物块质量为M和m,用绳连接后放在倾角为θ的斜面上,物块和斜面的动摩擦因素为μ,用沿斜面向上的恒力F 拉物块M 运动,求中间绳子的张力. M m θ F N1 Mg f1 T mg f2 N2 T 例2. 如图示,两物块质量为M和m,用绳连接后放在倾角为θ的斜面上,物块和斜面的动摩擦因素为μ,用沿斜面向上的恒力F 拉物块M 运动,求中间绳子的张力. M m θ F 由牛顿运动定律, 解:画出M 和m 的受力图如图示: N1 Mg f1 T mg f2 N2 T 对M有 F - T - Mgsinθ-μMgcosθ= Ma (1) 对m有 T - mgsinθ-μmgcosθ= ma (2) ∴a = F/(M+m)-gsinθ-μgcosθ (3) (3)代入(2)式得 T= m(a+ gsinθ+μgcosθ) = mF/( M+m) 由上式可知: T 的大小与运动情况无关 T 的大小与θ无关 T 的大小与μ无关 ★如图所示,质量为M的斜面放在水平面上,其上游质量为 m 的物块,各接触面均无摩擦,当用水平力F1推m时,M和m无相对滑动,已知斜面倾角为ɑ,求F1的大小 F1 F2 m:M 能力·思维·方法 【例2】如图3-4-3,物体M、m紧靠着置于动摩擦因数为的斜面上,斜面的倾角为θ,现施一水平力F作用于M,M、m共同向上加速运动,求它们之间相互作用力的大小. 图3-4-3 能力·思维·方法 【解析】因两个物体具有相同的沿斜面向上的加速度,可以把它们当成一个整体(看做一个质点),其受力如图3-4-4所示,建立图示坐标系: 图3-4-4 能力·思维·方法 由∑Fy=0, 有N1=(M+m)gcos?+Fsin? ;① 由∑Fx=(M+m)a, 有Fcos? - f1-(M+m)gsin?=(M+m)a,② 且f1=?N1③ 要求两物体间的相互作用力, ∴应把两物体隔离. 能力·思维·方法 对m受力分析如图3-4-5所示, 图3-4-5 能力·思维·方法 由∑Fy=0得N2-mgcos?=0④ 由∑Fx=ma得N-f2-mgsin?=ma⑤ 且f2=?N2⑥ 由以上联合方程解得: N=(cos?-?sin?)mF/(M+m). 此题也可以隔离后对M分析列式,但麻烦些. 能力·思维·方法 【解题回顾】若系统内各物体的加速度相同,解题时先用整体法求加速度,后用隔离法求物体间的相互作用力.注意:隔离后对受力最少的物体进行分析较简洁此题也可沿F方向建立x轴,但要分解加速度a,会使计算更麻烦. 能力·思维·

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