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9-6用常数变易法求解二阶线性非齐次方程与欧拉方程的解法
* 9-6 用常数变易法求解二阶线性非齐次方程 与欧拉方程的解法 1. 常数变易法 若 的两个线性无关的特解是 与 则其通解为 是任意常数. 令 代入 令其为0 得 它的系数行列式正是 与 的郎斯基行列式 所以方程组有唯一的一组解 积分求出 的解 即得出非齐次方程 即 解法 欧拉方程是特殊的变系数方程，通过变量代换可化为常系数微分方程. (其中 为常数) 特点 各项未知函数导数的阶数与乘积因子自变量的方次数相同． 2. 欧拉方程 作变量变换 将自变量换为 代入原方程 化为常系数微分方程 其中 为确定的常数. 小结 欧拉方程解法思路 变系数的线性微分方程 常系数的线性微分方程 变量代换 注意：欧拉方程的形式．
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