九年级上学期数学期中试卷A.doc

2012-2013九年级上学期数学期中测试题 一、选择题（3分×10=30分） 1．下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0 A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤ 2．下列各式中计算正确的是（ ） A、； B、； C、； D、 3.某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，则参加了交易会的商家共有( )个。 A 7 B 8 C 9 D 10 4．把代数式根号外的因式移入根号内，则原式等于（ ） A B C D 5．当x取某一范围的实数时，代数式的值是一个常数，该常数是（ ） A．29 B．16 C．13 D．3 6．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 7．是整数，则正整数的最小值是（ ） A、4； B、5； C、6； D、7． 8．方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于（ ） A．-18 B．18 C．-3 D．3 9．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A．24 B．48 C．24或 D． 10.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形,图中阴影部分的面积为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（4分×10=40分） 11．当时，有意义。 12．化简=________． 13． 一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元，降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是 。 14．若 ，则_______． 15．若，，且ab0，则a-b=_______． 16．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为________． 17． 在两个连续整数a和b之间，且a b，那么a+b的值是______． 18．已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为______ __． 19．两个连续正整数的平方和为61，则这两个连续正整数的和是 。 20．点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135o到点B，那么点B的坐标是 _________ ． .三、解答题（共80分） 21．计算（每小题5分，共10分） （1） （2）（+）÷ 22．用适当的方法解下列方程（5分+5分+5分+5分，共20分） （1）（3x-1）2=（x+1）2 （2）2x2+x-=0 （3）2x2+x-15=0; （4） 23．（8分）已知，求代数式的值． 24、（10分）如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？ 25.（10分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同． (1)求每年市政府投资的增长率； (2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房． 26．（10分）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元？ 27．（12分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2x12+x22，且m为整数，求m的值．