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专题一 交变电流的产生和描述 一、正弦交流电的变化规律 2．正弦交变电流变化规律的推导 1、中性面的概念 【例1】 (2002春招）磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机，如图所示。已知一台单相发电机转子导线框共有N匝，线框长为，宽为，转子的转动角速度为，磁极间的磁感应强度为B，试导出发电机的瞬时电动势E的表达式。 现在知道有一种强永磁材料钛铁硼，用它制成发电机磁极时，磁感强度可增大到原来的k倍，如果保持发电机结构尺寸，转子转动角速度，需产生的电动势都不变，那么这时转子上的导线枢需要多少匝？ 平面线圈在匀强磁场中旋转，当线圈平面垂直于磁力线时，各边都不切割磁感线，线圈中感生电动势为零，这个位置叫中性面。 线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感生电动势为零。 线圈经过中性面时，内部电流方向要发生改变。 3．正弦交变电流的图像：正余弦函数 【例2】一个匝数为n、面积为S的矩形线圈，绕垂直于磁场的轴匀速转动的过程中，线圈中感应电动势e随时间t的变化关系如图所示，感应电动势最大值与周期均可从图中读出。则磁场的磁感应强度B为＿＿＿＿＿＿＿＿，在0～T时间内，有＿＿＿＿＿＿＿＿时刻线圈平面与磁场的夹角为60°。 2008（宁夏卷）19.如图a所示，一矩形线圈abcd放置在匀 强磁场 中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角时（如图b）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是 D 关注初相位不为零的情况 二、交变电流的“四值” 2、最大值：交流电的最大值反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面与磁感线平行时，交流电动势最大． 讨论电容器击穿电压时用最大值。 3、有效值： 交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的，即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值叫该交流电的有效值． 交流电的有效值用得很广泛，交流电铭牌上标明的额定电压、额定电流是指有效值，计算电功、电热、电功率用有效值，不加特别说明时，交流电流、电压、电动势均指有效值． 1、瞬时值：交流电的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向，瞬时值是时间的函数． 在四分之一周期内，正弦交流电的有效值和最大值的关系不唯一，保险丝的熔断电流指有效值。 4、平均值：交流电的平均值是交流电图象中波形与横轴（t轴）所围的面积跟时间的比值，其数值可用 计算。通过回路的电量。 某段时间内交流电的平均值一般不等于这段时间始、终时刻瞬时值的算术平均值，可用 计算通过回路的电量，一般不能用来求电功和电热。 【例3】一阻值恒定的电阻器，当两端加上10V的直流电压时，测得它的功率为P；当两端加上某一正弦交流电压时，测得它的功率为P/2．由此可知该交流电压的有效值为＿＿＿＿V．最大值为＿＿＿＿V． V，10V． 【例4】如图的（甲）（乙）分别表示交变电流随时间变化的图象，则这两个交变电流的有效值分别是＿＿＿＿A和＿＿＿＿A． 答案：5A，1A 【训练1】（2005北京春季）一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,电阻为0.36Ω。磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值 为 多大？ ×10—5A 【例4】如图所示，在磁感应强度 B＝0.2 T的水平匀强磁场中，有一边长为 L＝10 cm，匝数 N＝100匝，电阻r＝lΩ的正方形线圈绕垂直于磁场方向的对称轴OO′匀速转动，转速n＝ r/s．有一电阻R=9Ω，通过电刷与二滑环接触 组成闭合电路，R两端接有理想电压表．求：⑴若从线圈通过中性面时开始计时，写出电动势表达式． ⑵电压表示数.⑶在lmin内外力驱动线圈转动所做的功． 答案：E＝40sin200t(V)，25.5，4800J 一、交变电流的产生和描述 课后练习 专题二 变压器 电能的输送 1、什么是理想变压器： 2、推导理想变压器的基本关系式 一．变压器 3、理想变压器各物理量变化间的因果关系 【例1】（2000春招）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1∶n2=4∶1．原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等．a，b端加一定交流电压后，两电阻消耗的电功率之比PA∶PB=＿＿＿＿，两电阻两端电压之比UA∶UB=＿＿＿＿．答案：1∶16，1∶4 【例2】如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2∶n3=44∶3∶1，原线圈两端输入电压U1＝220V，在变压器输出端如何连接可使一盏“20V、10W”灯泡正常发光？如何连接可使一盏“