电磁学基本知识幻灯片.ppt

　　假设有两个磁耦合线圈L1和L2，它们的匝数分别为N1和N2，当线圈L2通以变化的电流i2时，则在线圈L2内产生磁通Φ22，其中有一部分与线圈L1交链，这部分磁通记作Φ12，那么它的磁链Ψ12=N1Φ12，根据法拉第电磁感应定律，在线圈L1上产生互感电动势e12，即： 　　如果两耦合线圈为空心线圈，也就是说在线圈周围没有磁性物质时，互感磁链与产生这个磁链的电流的比值为一常数，把它称为互感系数，简称互感，用M表示，单位也为亨［利］（H）。那么 　　由式（1.35）和式（1.36）可得  （2） 互感线圈的同名端 　　如图1.24所示。把这种在同一变化电流的作用下，感应电动势极性相同的一端叫同名端，感应电动势极性相反的一端叫异名端。 图1.24 　　如果知道线圈的绕行方向，同名端的判定可用右手螺旋定则，即用大拇指指向磁通的方向，四指沿线圈的绕行方向，则四指的进向为同名端。如图1.25中所示 。 图1.25 （3） 互感线圈的联接 ① 互感线圈的串联及化简 　　互感线圈的串联有两种形式,把两个互感线圈的异名端串联在一起，叫做顺向串联，如图1.26(a)所示。把两个互感线圈的同名端串联在一起，就叫做反向串联，如图1.26(b)所示。 图1.26 ② 互感线圈的并联 　　两个互感线圈的并联也有两种形式，两个互感线圈并联时,同名端在同一侧的，叫做同侧并联，如图1.27(a)所示。两个互感线圈异名端在同一侧的，叫做异侧并联，如图1.27(b)所示。 图1.27 　　支路：电路中的一个分支称为一条支路，它的特点是每一条支路流过同一电流。 　　节点：电路中三条或者三条以上的支路相汇集的点称为节点。 　　回路：在复杂电路中，由两条或两条以上支路组成的闭合的电路称为回路。 1.2.2 基尔霍夫定律 图1.10 （1）基尔霍夫电流定律（KCL） 　　基尔霍夫电流定律也称节点电流定律，其内容是：“在任一瞬间，对电路的任一节点，流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。”其数学表达式为：　　∑Ii=∑Io 　　如果规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；这个定律内容是：在任一时刻，对电路中的任一节点，所有电流的代数和为零。数学表达式为： 　　　　∑I=0 【例1.4】如图1.11所示电路是网络电路的一部分，已知电流I1=2A，I2=4A，I3=7A，试求图中的电流I4。 【解】根据基尔霍夫电流定律有 　　I1+I2-I3+I4=0 　　代入数值可得 　　2+4-7+I4=0I4=1A 图1.11 　　如图1.12所示，对封闭面S，根据基尔霍夫电流定律，列出三个节点电流方程如下： 　　节点A：I1-I4-I6=0 　　节点B：I2+I4-I5=0 　　节点C：I3+I5+I6=0 　　以上三式相加有 　　　I1+I2+I3=0 图1.12 【例1.5】如图1.13所示电路是网络电路的一部分，已知电流I1=2A，I2=3A，I3=4A，I4=6A，I5=1A，试求图中的电流I6。 【解】根据基尔霍夫电流定律有 　　I1+I2+I3-I4-I5+I6=0 　　代入数值可得 　　2+3+4-6-11+I6=0 　　I6=8A 图1.13 （2） 基尔霍夫电压定律（KVL） 　　基尔霍夫电压定律也称回路电压定律，内容指出：“在任一时刻，沿电路任一闭合回路，所有支路电压的代数和恒等于零。”其数学表达式为：　 　　　　∑U=0 　　一般把负载放在等式的左边，把电源放在等式的右边。那么其数学表达式为： 　　　　∑IR=∑E 【例1.6】如图1.14所示为一电路的其中一部分，已知电源电动势E1=16V，E2=4V；电阻R1=3Ω，R2=5Ω，R3=2Ω，R4=10Ω；电流I1=1A，I2=4A，I3=3A，试求图中的电流I4。 【解】根据基尔霍夫电压定律有 　　I1R1+I2R2-I3R3-I4R4=E1+E2 　　代入数值可得 　　1×3+4×5-3×2-10I4=16+4 　　I4=-0.3A 图1.14 　　如图1.15所示，已知二端口的电压为U，根据基尔霍夫电压定律有 　　IR+U=E 图1.15 （3） 使用基尔霍夫定律时的注意事项 　　① 使用基尔霍夫定律时，必须在电路中标出电压和电流的参考方向。 　　② 根据节点电流定律可以列出节点电流方程，相互独立的电流方程个数应为n-1，其中n为电路的节点数。 　　③ 在平面电路中，根据回路电压定律可以列出回路的电压方程，相互独立的电压方程的个数应为电路的网孔数。 　　④ 验证：列出的总方程数应该等于所设的支路电流的个数。 【例1.7】图1.16所示电