线性代数绪论000.doc

线性代数 绪论 数学研究的一个重要方法是抽象。所谓抽象就是从一般事物中找到其共有的性质，对它们进行研究，从而得到具有普遍意义的规律。 例如古人从一头野牛和一头野猪中抽象出整数“一”的概念.一头野牛和一头野猪虽然是两个不同的事物，但在数量上是相同的.  有了整数的概念以后，又进一步抽象出整数的运算。例如某人昨天猎得一头野牛，今天又猎得一头野牛，他一共猎得两头野牛。另一人昨天猎得一头野猪，今天又猎得一头野猪，他一共猎得两头野猪。两头野牛和两头野猪虽然是两个不同的事物，但在数量上又是相同的.从而可抽象出整数的加法的概念既“1+1=2”. 进一步抽象后可得到“分数”的概念。研究整数 和分数运算的学科就是我们在小学学的“算术”。  到了中学，我们又学了“代数”。代数就是用字母代替数。例如用英文字母“a”可以表示数字1，也可以表示数字2.用字母代替数可以很方便地表示数的运算的规律。 例如数的加法的交换律可表示为 a+b=b+a 更进一步，如果一个等式中含有未知的字母，这个等式就称为方程。 例如 一元一次方程 3x=6 （其中x是未知数) 一元二次方程 2x2+3x+4=0 因为在平面上2x+y=1表示一条直线。 所以 又称为 二元线性方程组。 . 在中学里，我们学过二元线性方程组的解法， 主要有代入法和消去法。 在实际问题中，未知数的个数往往不止两个， 因此我们必须研究n元线性方程组的求解方法。 另一方面，未知数的个数越多，求解就越复杂， 用人工手算很难胜任，因此必须利用计算机.这就需要  找到求解一般n元线性方程组的方法.这就是 我们的这门课《线性代数》的主要目的. 在解决了求解一般n元线性方程组的问题以后，我们再考虑它们的一些应用。