综合法与分析法(导学案).doc

贺龙中学高二数学导学案。选修1－2 编写人钟高斌 审核人 审批人 使用时间： 2012－12－23 班级： 小组 姓名 教师评价： 2.2综合法与分析法 【使用说明及学法指导】 1、先精读教材P36~ P41内容，用红色笔进行勾画，再针对导学案的问题，二次阅读教材部分内容，并回答，时间为15分钟。 找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论和质疑。 3、必须记住的内容：综合法和分析法证明不等式 【学习目标】 1. 理解并掌握综合法与分析法; 2. 会利用综合法和分析法证明不等式 3高效学习，通过对典型案例的探究，激发学习数学激情。 预习案 一．预习自学 1、常用直接证明方法有 和 2综合法：一般的，利用已知条件和某些数学 、 、 等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种方法叫综合法 。 综合法的思维过程的全貌可概括为下面形式：“已知→可知→可知→…结论”。 3、分析法：一般的，从要证明的结论出发，逐步寻求使成立的 条件，直至最后，把证明的结论归结为判定一个 为止，这种证明方法叫做分析法， 分析法的思维过程的全貌可概括为下面形式：“结论→需知→需知→…已知”。 4. 基本不等式： 10. 如果, 那么. 当且仅当 时, 等号成立. 20. 如果, 那么. 当且仅当 时, 等号成立. 30. 如果, 那么, 当且仅当 时, 等号成立. 40. 如果, 那么 、 二、预习检测 例题1．若是不全相等的实数，求证：． 证明：，，， 变式、 2、用分析法证明 小结：1、不等式证明的基本方法：10. 比差法与比商法(两正数时)． 20. 综合法和分析法．30. 反证法、换元法、放缩法 2、常用推论：1. ; ; 2. ; 【我的疑惑】 __________________________________________________________ __________________________________________________________ 探究案 1、已知是不相等的正数，，则的大小关系是_________. 2、已知，，求证： 变式、已知是两两不相等的正实数，求证： 3 、 课堂小结： 1、本堂课你学会了哪些知识？还有哪些不明白的？ 2、你学会了哪些方法及需要注意的地方？ 【巩固提升】 1、1．下列说法不正确的是（　　） Ａ．综合法是由因导果的顺推证法Ｂ．分析法是执果索因的逆推证法 Ｃ．综合法与分析法都是直接证法Ｄ．综合法与分析法在同一题的证明中不可能同时采用 2、以下数列不是等差数列的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3、已知，，求证： 4、 （2）：