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综合练习（五） 一、选择题（本题42分，每小题7分） 1、已知a=-1，b=2-，c=-2a，b，c (A) abc (B) bac (C) cba (D)cab 2、若m2=n+2，n2=m+2(mn)，则m3-2mn+n3的值为（ ） (A) 1 (B)0 (C)-1 (D)-2 3、已知二次函数的图象如图所示，并设M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|，(A)M0 (B)M＝0 (C)M 0 (D)不能确定M为正、为负或为0 4、直角三角形ＡBC的面积为120，且∠BAC=90o，AD是斜边上的中线，过D作DE⊥AB于E，连CE交AD于F，则△AFE的面积为（ ） (A)18 (B)20 (C)22 (D)24 5、圆O1与O2圆外切于点A，两圆的一条外公切线与圆O1相切于点B，若AB与两圆的另一条外公切线平行，则圆O1与圆O2的半径之比为（ ） (A)2：5 (B)1：2 (C)1：3 (D)2：3 6、如果对于不小于8的自然数n，当3n+1是一个完全平方数是，n+1都能表示成个k完全平方数的和，那么k的最小值为（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空题（每小题7分，共28分） 1、已知a0，ab0 . 2、如图，7根圆形筷子的横截面圆的半径均为r，则捆扎这7根筷子一周的绳子和长度为 3、甲乙两人到特价商店购买商品，已知两人购买商品的件数相等，且每件商品的单价只有8元和9元，若两人购买商品一共花费了172元，则其中单价为9元的商品有 件。 4、设N=23x+92y为完全平方数，且不超过2392，则满足上述条件的一切正整数对（x，y 对。 三、（本题满分70分） 1、（本题满分20分） 已知：a ，b，c，试求方程bx2+cx-a=0的根。 2、（本题满分25分） 如图，等腰三角形ABC中，P为底边BC上任意点，过P作两腰的平行线分别与AB，AC相交于Q，R两点，又P`的对称点，证明：P在△ABC的外接圆上。 3、（本题满分25分） 试确定一切有理数r，x的方程rx2+(r+2)x+r-1=0有且只有整数根。 2 -1 1 y O x A B A O1 O2 Q R P B C P