电路基础教学课件作者张立臣第5章节正弦稳态电路分析课件幻灯片.ppt

等效电路 C L Ge 品质因数 线圈的品质因数 （2）谐振特点 电路发生谐振时，输入阻抗很大； 电路基础 电路基础 电流一定时，端电压较高 支路电流是总电流的Q倍，设R?L 电路基础 例5-21 有一个100pF的电容器和一个电阻为10?，电感0.4mH的线圈。求下列两种情况下的谐振阻抗和谐振频率，并加以比较。（1）接成串联谐振电路，（2）接成并联谐振电路。 解：（1）接成串联谐振电路时： （2）接成并联谐振时： 电路基础 5.11 非正弦周期电流电路 生产实际中，经常会遇到非正弦周期电流电路。在电子技术、自动控制、计算机和无线电技术等方面，电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。 非正弦周期交流信号的特点 (1) 不是正弦波 (2) 按周期规律变化 （k=0，1，2…） 电路基础 示波器内的水平扫描电压 周期性锯齿波 例如 半波整流电路的输出信号 电路基础 脉冲电路中的脉冲信号 T t 交直流共存电路 +V Es 电路基础 5.11.1 周期函数的分解 若周期函数满足狄利赫利条件： 周期函数极值点的数目为有限个； 间断点的数目为有限个； 在一个周期内绝对可积，即： 直 流 分 量 基波 （和原函数同频） 二次谐波 （2倍频） 高次谐波 周期函数展开成傅里叶级数： 电路基础 也可表示成： 系数之间的关系为： 电路基础 求出A0、ak、bk便可得到原函数 f(t) 的展开式。 系数的计算： 电路基础 5.11.2 非正弦周期电流电路的有效值、平均值和平均功率 1、非正弦周期函数的有效值 三角函数的如下性质 （1）正弦、余弦函数在一个周期内的积分为 0 ，即： （2） 在一个周期内的积分为π ，即： 电路基础 （3）三角函数的正交性，即： 设非正弦周期电流可以分解为傅里叶级数： 按有效值的定义 电路基础 i 的展开式平方后将含有下列各项： 电路基础 2、非正弦周期交流电路的平均功率 设任意一端口电路的非正弦周期电流和电压可以分解为傅里叶级数： 平均功率为： 式中， 电路基础 结论：非正弦周期电流电路中的平均功率等于直流分量、基波分量和各谐波分量分别产生的平均功率之和。 5.11.3 非正弦周期电流电路的计算 非正弦周期电流电路的计算步骤归纳为： （1）将激励源(非正弦周期量)傅里叶级数展开为恒定分量和各次谐波分量； （2）求电路对恒定分量、每一谐波分量的(电压、电流)响应；当直流分量单独作用时，按直流电路的分析方法进行计算，电容元件相当于开路，电感元件相当于短路。当谐波分量单独作用时，用相量法进行计算。 （3）将各响应的瞬时值进行叠加。 电路基础 例 5-22 已知： 求： 、 。 解： U0为直流分量，所以有： 根据有效值的定义，则： 例5-23 电路如图所示，已知： 基波频率f = 2kHZ。求：输出电压 。 解: (1)48V电源单独作用时： (电容相当于开路) 电路基础 （2） 单独作用时： （3） 单独作用时： 电路基础 所以 注意:最后各分量的响应在进行叠加时，由于各分量的频率不同，只能是瞬时值叠加，不能相量叠加；各次谐波分量单独作用时，感抗、容抗随频率不同而不同。 电路基础 例5-24 电路如图所示 ,已知： 求：电路中有效值I和功率P 。 解： 所以： 电路基础 ， ， 电路基础 电路基础 解法 2 又 解法 3 电路基础 5.8.3 功率因数的提高 提高功率因数的意义： 提高设备的利用率 电流到了额定值，但功率容量还有； P=UIcos?=Scosj cosj =1, P=S=75kW cosj =0.7, P=0.7S=52.5kW S 75kVA 负载 设备容量 S (额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。 一般用户： 异步电机 空载 cosj =0.2~0.3 满载 cosj =0.7~0.85 日光灯 cosj =0.45~0.6 电路基础 减小电能传输过程中的线路损耗 当输出相同的有功功率时，线路上电流大，I=P/(Ucos?)，线路压降损耗大。 j1 j2 解决办法： （1）高压传输 （2）改进自身设备 （3）并联电容，提高功率因数 。 i + - u Z 电路基础 分析 j1 j2 并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。 特点： L R C