电动力学第四章节幻灯片.ppt

2．边界条件确定常数 （1）考虑 对 ， 假定 同理 （2）考虑 再由 3．谐振波型 （1）电场强度 两个独立常数由激励谐振的信号强度来确定 （2）谐振频率（本征频率）： （3）讨论 l 给定一组 ，解代表一种谐振波型（在腔内可能存在多种谐振波型的迭加）；只有当激励信号频率 时，谐振腔才处于谐振态。 l 中不能有两个为零,若 则 对每一组 值，有两个独立的偏振波模。 设 ，则最低谐振频率为 l 最低频率的谐振波型 （1，1，0）型 但在一般情况下， 为横电磁振荡 第四章第五节 波 导 管 §5 波导管 1．低频电路情况 虽然能量在场中传播，但在低频时，场在线路中的作用可由一些参数（电压、电流、电阻和电容等）表示出来，不必直接研究场的分布，用电路方程即可解决。对于低频电力系统一般用双线传输或采用同轴线传输。同轴线传输是为了避免电磁波向外辐射的损耗及周围环境的干扰，但是频率变高时，内线半径小，电阻大，焦耳热损耗严重，趋肤效应也严重。 一．高频电磁波能量的传输 高频情况场的波动性明显，电容、电感等概念一般不再适用，线路中电流也具有波动性，电压概念不再适用于高频情况，电路方程求解一般不适用。 在有线通讯中，高频电磁波若用双线或同轴线传输，能量因热损耗损失严重。在高频情况常常用一根空心金属管（波导管）传输电磁波，多用于微波范围。 2．高频情况 二．矩形波导中的电磁波 1．矩形波导管 让电磁波沿 轴传播 2．解的形式 四个壁构成的金属管，四个面为 其中 满足亥姆霍兹方程 令 代表电场强度任意一个直角坐标分量，它也必然满足上述方程。令： 则有 特解为： 3．边界条件定常数 与谐振腔讨论相似 其余两个常数 由激发源功率确定 。 （1）当 为横波（横电波，即 TE 波） 由上式得出 ，所以 、 不能同 时为横波； 4． 的解由 确定 不能同时为零 （2）当 为横波， ， ，横磁波（TM波） 三．截止频率 波矢 ，由激发频率 确定； ， 由 确定； 对于给定的 ，有可能使 为复数， 变为实数，称为衰减因子；电磁波不再沿 方向传播，而是沿 方向振幅不断衰减的振荡。 （3）不同的 ，有不同的TE 和TM（ ） 要使管中有波传播， 必须使 一般把波长 的波，称为超短波，即微波。 截止频率为： 最低截止频率： 最大截止波长： 5．偏振问题 这样，反射和折射波就被变为部分偏振光（各个方向上 大小不完全相同）。 （2）布儒斯特定律：若 则反射波 ，即反射波只有 分量；若自然光入射，则反射波为完全线偏振波。 （1）入射为自然光（两种偏振光的等量混合，在各 个方向上 均相同， ） 即 由菲涅尔公式 6．正入射（ ）的菲涅尔公式 其中 为相对折射率 三．全反射 1．全反射现象 特别是当 时，折射定律的原形式将失去意义，这时一般观察不到折射波，只有反射波，因而称作全反射。实际上仍然有波透射入第二种介质，但是透射波仅仅存在于界面附近薄层中。 折射定律 折射波沿界面传播 2．全反射情况下 的表达式 全反射条件为 ，由 ①、② 得 设 为全反射情况下的平面波解，仍然假定入射波在 平面，即 ， （但 ） ① 因 ② 复数 3 ．折射波的特点 ① 折射波在全反射时沿 轴传播 ② 折射波电场强度沿 轴正向作指数衰减 ③ 折射波只存在于界面附近一个层内，厚度 与波长同量级（ ） 4．全反射情况下振幅和相位关系 垂直入射时： 振幅大小相等，有相位差 平行入射时： 折射波平均能流密度 入射到界面上的能量全部被反射，因此称为全反射 有导体存在时电磁波的传播 第四章第三节 §3 有导体存在时电磁波的传播 引言 （1）真空或介质中电磁波传播可视为无能量损耗，电磁波无衰减； （2）电磁波遇到导体，导体内自由电子在电场的作用下运动，形成电流，电流产生焦耳热，使电磁波的能量不断损耗，因此在导体