电动力学-第四章节幻灯片.ppt

波导中的电磁波 在无界空间中，电磁波的最基本存在形式是平面电磁波，这种波的电场和磁场都做横向振荡。这种类型的波称为横电磁波。TEM 前面我们讨论了有导体存在的时候电磁波的传播，对于理想导体来说，电磁波不能进入，因此导体的表面自然构成电磁波的边界。今天要讨论的就是这种有界空间的电磁波的传播。 波导中的电磁波 矩形波导，截面边长 分别为L1,L2,Z轴为电 磁波传播方向 波导中的电磁波 分离变量法 讨论： 1)对一定的(m,n),如果选取一种波模具有 ，则该波模的 就完全确定，此时必有 。同样取 ，必有 。即电波和磁波不能同时为横波。TEM波不能在波导中传输。 2)取 ，称为 波，又称为横电波， 不同的 m n 有 ，叫mn模 取 ，称为 波，又称为横磁波。 不存在如此模式 不同的 m n 有 ， ？ 3) 电磁波是横波 ？？ 波导中电波和磁波不能同时为横波 波导中的电磁波是由于多次反射波的叠加，在垂直于波导轴线方向形成驻波，而使叠加波沿轴线方向前进 当 为纯虚数时，电磁波由行波变成衰减波，因此，它只 能是实数，才可以在波导中传播。这便是传播条件。 截止频率 满足 的波可以在波导中传播 截止波长 波均可在波导中传播 4） 若取 ,则TE10模具有最低的截止频率 波长 当矩形波导腔内为介质腔 相速度 5） 等相面 群速度 位相变化的速度 合成振幅的传播速度 谐振腔 电磁波是用具有特定谐振频率的线路或元件激发的。低频无线电波采用LC回路产生振荡。当频率提高后，向外辐射的损耗增大，焦耳损耗也增大，因此在，微波范围通常采用具有金属壁面的谐振腔来产生高频振荡。 谐振腔 谐振腔 谐振波模 本征振荡 如果m,n,p中任两个同时为0，则电场为0 本征频率 若 则最低频率的谐振波模为(1,1,0) * §4电磁波在介质表面的反射和折射 电磁波在传播过程中遇到两种介质的交界面时就会发生反射和折射现象： （1）运动学规律 入射角、反射角和折射角的关系 （2）动力学规律 入射波、反射波和折射波的振幅比和 相对相位 §4电磁波在介质表面的反射和折射 折射波 入射波 反射波 考虑一单色平面电磁波入射 折射波 入射波 反射波 此关系要在任意时刻任意位置相等, 所以有 Z 方向反向 这就是入射角等于反射角 这些关系把折射波和反射波的波长，频率和传播方向都确定了 2、取 ，则必有 即，反射波和折射波必与入射波在同一 平面内，该平面称为入射面 1、反射波和折射波频率与入射波相等 3、取 ，由 反射定律 4、对于折射波，不同介质中同样的频率对应不同的波长 折射率定义： 折射定律： 现在应用边值关系式求入射、反射和折射波的振幅关系： 二、振幅关系 菲涅耳公式 由于对每一波矢k有两个独立的偏振波，它们在边界上的行为不同，所以需要分别讨论E垂直于入射面和E平行于入射面两种情形。 (1) E?入射面 边值关系式为 (1) E?入射面 边值关系式为 (2) E//入射面 我们所得到的振幅关系就是光学中的菲涅耳公式。因此，这也有力的证实了光是电磁波。 此时，反射波与折射波的传播方向？ 布儒斯特角 当 时， ，此时反射波中没有电场平行于入射面的部分，这时反射波是完全的线偏振波。该角称为布儒斯特角 位相差 半波损失 当平面波由光疏介质入射到光密介质时 电磁波的反射系数和透射系数 反射波平均能流与入射波平均能流在法线方向的分量之比称为反射系数，记为R 折射波平均能流与入射波平均能流在法线方向的分量之比称为透射系数（折射系数），记为T 能量守恒 三、全反射 ，若?1＞ ?2 ，则n21＜1。当电磁波 根据 从介质1入射时，折射角? ’’大于入射角?。 若继续增大入射角 全反射临界角 0 三、全反射 这表明折射波沿z方向衰减，x方向传播，是一个表面波 穿透深度----振幅衰减为原值的e-1时的传播距离 三、全反射