第一章节分析化学中的误差级数据处理幻灯片.ppt

* * 偶然误差的分布规律 小误差出现的几率大，大误差出现的几率小，特别大的误差出现的几率趋近零； 大小相等的正负误差出现的几率相等； 误差为零的测量值出现的几率最大； 总体的算术平均值即为真值。 * * 三、总体平均值的估计 1、 平均值的标准偏差 从总体中抽出m个样本，每个样本作n次平行测定，得到m个平均值 则平均值的标准偏差为 * * 即m个样本各做n次测量的标准偏差小于一个样本作n次平行测定 对于无限多次测量 随着测定次数的增多，标准偏差降低，但当n10时，标准偏差变化不大，因而实际工作中，平行测定3-4次即可。 * * 2、 平均值的置信区间 置信区间：一定置信度（概率）下，以平均值为中心，能够包含真值的区间（范围） s有限次测定的标准偏差； n测定次数。 例：水垢中 Fe2O3 的百分含量测定数据为 79.58%，79.45%，79.47%， 79.50%，79.62%，79.38%。　　 * * 置信度为95%时的置信区间为 79.50% + 0.10% 置信度——真值在置信区间出现的几率 （1） 置信度不变时：n 增加， t 变小，置信区间变小； （2） n不变时：置信度增加，t 变大，置信区间变大； 1.4 显著性检验 * * 一、t 检验法---系统误差的检验 1、平均值与标准值(?)的比较 （1）计算t 值 (2) 由要求的置信度和测定次数,查表得: t表 (3) 比较：如 t计 t表, 表示有显著性差异,存在系统误差,被检验方法需要改进; * * 如 t计 t表,表示无显著性差异，被检验方法可以采用。 2、两组数据的平均值比较（同一试样） 新方法--经典方法（标准方法） 两个分析人员测定的两组数据 两个实验室测定的两组数据 （1） 求合并的标准偏差： * * (3)查表（自由度 f＝ f 1＋ f 2＝n1＋n2－2）得t表 (2) 计算ｔ值： 比较：如t计 t表,表示有显著性差异；否则无。 * * 二、Ｆ检验法－两组数据间精密度显著性检验 3、按照置信度和自由度查表得Ｆ表 比较 F计算和F表 2、 计算Ｆ值： 1、 计算两个样本的方差S2 * * 若F计F表，说明两组数据的精密度存在显著性差异； 若F计F表，说明两组数据的精密度无显著性差异 1.5 可疑值取舍 * * 一、4d 法： 偏差大于4d的测定值可以舍弃 步骤：求异常值(Qu)以外数据的平均值和平均偏差 否则，保留。 二、格鲁布斯(Grubbs)检验法 基本步骤： 将测量数据由小到大排序：x1,　x2, ，x3…… * * 求其平均值和标准偏差s 计算G值： 由测定次数和要求的置信度，查表得G 表比较：若G计算 G 表，弃去可疑值，反之保留。 由于格鲁布斯检验法引入了标准偏差，且利用所以得数据计算平均值，故准确度较高。 * * 三、 Q 检验法 步骤: 数据从小至大排列x1，x2 ，…… ，xn 求极差xn－x1 确定检验端：比较可疑数据与相邻数据之差xn－xn-1 或 x2 － x1 ， 先检验差值大的一端 计算： * * 根据测定次数和要求的置信度查表： 将Q计与Q表 相比， 若Q QX 舍弃该数据, （过失误差造成） 若Q QX 保留该数据, （偶然误差所致） 1.6 提高分析结果准确度的方法 * * 一、选择恰当分析方法 （灵敏度与准确度） 二、减小测量误差（误差要求与取样量） 1、分析天平称样量应≥0.2g 滴定分析的相对误差≤±0.1%， 分析天平称量的绝对误差最大为±0.0002g 得m≥0.2g * * 2、滴定剂消耗的体积应≥20mL 三、减小偶然误差（多次测量，至少3次以上） 四、消除系统误差 1、对照实验：用标准样品代替试样做相同的试验，标准方法、标准样品、标准加入-检验是否存在系统误差的最好方法 2、空白实验: 用蒸馏水代替试样做相同的试验 3、校准仪器 4、校正分析结果 * * * * * * * * Analytical chemistry Analytical chemistry Analytical chemistry Analytical chemistry * * 第一章 分析化学中的误差及数据处理 学习要求 掌握定量分析中误差的来源及减免的方法； 掌握有效数字的意义和运算规则； 掌握有限次测量数据的处理方法； 理解显著性检验的作用的方法； 了解可疑值的取舍方法。 * * §1.1 分析化学中的误差 一、误差与偏差 1、真值(Tr