电子测量技术教学课件作者夏哲雷第2章节课件幻灯片.ppt

测量不确定度评定举例 确定扩展不确定度 ⑴确定包含因子 由于读数重复性的分布为正态分布,其标准不确定度分量u1对被测电阻测量结果的标准不确定度贡献大,可近似看作是占优势的分量。因此判定被测电阻可能值的分布也接近正态分布,则包含因子采用t分布。 根据要求的置信概率p=95%以及有效自由度veff =11,查t分布临界值表,得t95(11) =2.20,故k95=2.20 ⑵扩展不确定度U为： 测量不确定度评定举例 测量不确定度报告 由上表可知,测量不确定度与被测电阻器的允许误差极限的绝对值之比为1:5,说明测量结果的可信度较高,而且由于被测的高值电阻器的示值误差为0.59 kΩ,在允许误差极限±1 kΩ的范围内,因此检定合格,满足使用要求。 标称值 测量结果 示值误差 测量要求的允许误差极限 测量结果的测量不确定度 1MΩ 999.41kΩ +0.59kΩ ±1kΩ 0.20kΩ(k95=2.20) 2.3 测量数据处理 * 有效数字 在测量过程中,正确地得出测量结果的有效数字,合理地确定测量数据位数是非常重要的。 有效数字中除末位外前面各位数字都应该是准确的,只有末位欠准,其包含的误差不应大于末位单位数字的一半。例如3.18V,则测量误差不超过±0.005V。 在数字左边的零不是有效数字,如0.031V,左边的两个零就不是有效数字。而数字中间和右边的零都是有效数字,不能在数据的右边随意加减零,否则会改变测量的准确程度。例如2.10V,表明测量误差不超过±0.005V,若该为2.1V或2.100V,则表明测量误差不超过±0.05V或±0.0005V。 有效数字不能因选用的单位变化而改变。例如测量结果为2.0V,它的有效数字为两位,如该用mV做单位,该为2000mV,则有效数字变为四位,这显然是错误的,应改写为2.0×103mV,此时它的有效数字仍是两位。 * 有效数字的运算原则 为保证运算过程中的简便和准确,参与运算数据的有效数字位数的保留,原则上取决于参加运算的各数据中准确度最差的那一项。 加、减运算 以小数位数最少的为准,其余数据多取一位,最后结果小数位数保留仍以小数位数最少的为准。两数相减时尽量多取几位有效数字。 乘、除、乘方、开方运算 有效数字的取舍取决于其中有效数字最少的一项,而与小数点无关。最后结果的有效数字,应不超过参加运算的数据中最少的有效数字。 对数运算 对数运算时,原数为几位有效数字,取对数后仍取几位有效数字。 * 数字的舍入规则 当需要n位有效数字时,对超过n位的数字就要根据舍入规则进行处理。 目前广泛采用的“四舍五入”规则内容如下： 当保留n位有效数字,若后面的数字小于第n位单位数字的一半就舍掉； 当保留n位有效数字,若后面的数字大于第n位单位数字的一半,则第n位数字进1； 当保留n位有效数字,若后面的数字恰为第 n位单位数字的一半,则第n位数字为偶数或零时就舍掉后面的数字,若第n位数字为奇数,则第n位数字加1。即若第n+1位为５,后面为零,则看第n位的奇偶性,奇则入,偶则舍。 小于5舍，大于5入，等于5时取偶数。 本章小结 测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程 误差＝测量指示值－实际值 误差的表示方法 绝对误差 测量值相对误差 引用误差γm * 本章小结 随机误差是指在等精度重复条件下多次测量同一被测量时,误差的绝对值、符号都以不可预见的规律变化、但具有抵偿性的误差。 在相同条件下,对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差称为系统误差。 在规定条件下明显偏离预期检测结果的误差称为粗大误差。 测量不确定度是用一定的置信区间及其相应的置信概率表达被测量之值可能的分散程度的一种参数。 * * 没有完美的测量，因为不存在完美的测量仪器。对于仪器给出的任何读数，在显示值与实际值间都存在着有限的差异。这就是测量误差。 在理想条件下应能消除误差。但实际是不可能的，重要的要知道进入测量结果的误差量。 同时我们应记住在定量被测量时，由于我们的仪器是人工制作的设备，因此也有它自己的不确定度。这是因为存在内部的变化量，外部引入的变化量（如温度、磁场等），以及和“真实”标准的总差异。  * 精密度和准确度之间的差别在于精密度是指测量的稳定度 ── 各次测量相对平均值的变化，而准确度是指测量值与真值的接近程度。 * * * 大样本随机误差服从正态分布 标准差小,曲线尖锐,说明测量误差小的数据占优势大,即测量精度高。 * 数学期望 设对被测量x进行n次等精度测量,得到n个测量值 x1 , x2 , x3 ,..... xn 其算术平均值为 总体平均值 随机误差的统计处理 当测量次