《同角三角函数关系式》说课.ppt

* * 《同角三角函数 说课课件 山东省职业教育教材(人教版)《数学》第六章 的基本关系式》 教材地位： 《同角三角函数的基本关系式》出自山东省职业学校教材人教版《数学》第六章的第三节。 本节是在学生掌握了任意角的三角函数的定义、单位圆及三角函数线、三角函数值在各象限的符号等知识点的基础上进行的。同角三角函数的基本关系式是三角函数模块的重点之一，也是历年高考考查的热点，为三角函数的求值、关系式的化简、恒等式的证明等提供知识基础，同时也初步向学生渗透三角函数与代数结合辩证分析的基本思想和方法。 因此，本节课有着奠定基础，渗透方法，发展思维，承前启后的作用。 教学目标： 本专题的教学共需3课时。本节为第1课时，重在公式的推导和三角函数求值中的初步应用，后两课时主要是公式在化简、证明题中的应用。根据大纲要求，确定本堂课的教学目标如下： 知识目标：了解公式的来源，掌握同角三角函数间的两个基本关系式，并会初步应用这组公式。 能力目标：通过设置问题情境，培养学生的观察、探索、归纳和推理能力。 情感目标：培养学生交流合作精神，发展学生的辩证思维与严谨的科学态度。 教材分析 教学重点：1、熟练掌握同角三角函数基本关系式。 教学难点：应用平方关系时，三角函数值符号的确定。 关 键：创设问题情境，引导学生思考探究。 2、会用基本关系式求未知三角函数值。 (1)教学方法的选择 本节课采用设疑、观察、引导探究、讨论归纳，讲练结合的教学方法，使学生在思考、交流和应用的过程中获得对公式的全面理解和体验，实现学生在学习过程中对知识的探究、认知的创造经历，实现“五变”走进课堂，突出学生的主体地位。 教法与学法 教师在教学中注重设置情境，指导学生以自主探究法、分组合作法、讨论归纳法主动参与学习，激发学生学习数学的兴趣，发展学生观察思维能力，培养学生主动交流的合作精神，并以分层激励法使不同层次的学生获得最大的进步。 (2)学习方法的指导 教学过程设计 一、复习已学知识，奠定基础： 1. 任意角的三角函数的定义： · P(x,y) x y 的终边 O 2. 三角函数值在各象限的符号： 一全正、二正弦，三双切、四余弦， 正余割随着余正弦 教学过程设计 二、创设问题情境，探求新知： 设疑： （1） （2） 证明： （1） 证明： （2） 三、分析归纳公式，深化理解： 教学过程设计 设计说明 根据上述问题，引导学生推理归纳公式，观察公式特点，进行恒等变形，分析公式的用法，实现学生对知识的主动探究。教师补充强调,指出公式在三角函数求值、化简、证明中的应用地位。 ①平方关系： ②商数关系： 公式变形: 教学过程设计 四、灵活应用公式，体验用法： 例1、已知　　　　 ，且　是第二象限角， 求 　　，　　的值． 　已知　　　　　　，求　　　　　的值． 变式训练： 设计说明 例1及练习，由学生分析做法、教师点拨、集体规范步骤，使学生更好地理解公式的应用方法，培养学生规范的解题思路。老师强调在 的求解中，要注意结合角α在所在象限取＋－号。 分析：我们把 sinα和cosα看做两个未知数，然后根据方程组 结合角所在象限可求得正余弦值。 设计说明 本题的教学采用学生讨论、师生合作的方式进行，使学生进一步理解两个基本关系式的应用,特别是平方关系可做为隐含条件直接引用，在实践中体验公式的魅力，并引导学生反思总结解法，更好地发展学生的学习能力。 教学过程设计 （1）同角三角函数的基本关系式的前提是“同角”。 （2）公式都是条件等式，即它们成立的前提是表达式有意义． （3）利用平方关系求角时，往往要开方，因此要先根据角所在象限确定符号。 五、本节要点： ①平方关系： ②商数关系： 设计说明 课堂小结以学生分析作答的方式进行知识梳理、归纳要点、强调注意问题，既可了解学生对本堂课的接受情况，又为学生的后续学习和数学感悟奠定基础。 教学过程设计 六、达标检测： 课本第24页： 第1题： （1）（2）（3） 设计说明 教师分层次设置检测题，让学生独立完成，分组讨论后由学生讲解做法，教师讲评，并完成课堂学分评定。 选取不同难度的作业题，使学生进一步加强知识的巩固，并检查学生的应用能力和解题步骤的规范性。 教学过程设计 七、课后作业： 课本第24页： 第1题： （4），第3题