中学信息学奥赛辅导程序设 计试题锦集.doc

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中学信息学奥赛辅导程序设 计试题锦集

程序设计试题及答案 (备注:试题难度评价采取五★级评价体系,分基础、容易、一般、稍难、难五个等级,其中的一、二、三★级都属于程序设计的基础试题级别,同学们稍加思考均有能力求得正确解答,对于四★级试题属于程序设计试题基础级别的思考题,五★级难度试题在此没有涉及,在程序设计高级试题中另行讲解。对于基础和容易两个级别的程序设计试题,若能够给出语句分类(如If条件语句、条件语句嵌套、循环语句、多重循环语句等)的将尽量给出。若属于13大类别的将尽量标注。) 程序设计试题几大分类: 素数类问题(求素数的几种算法): 数据排序问题(数据排序的几种方法): 最大公约数和最小公倍数问题(几种算法): 公式求解类问题(如求圆周率π、自然常数e、解方程等等): 编号相反处理问题: 约瑟夫问题(或猴子选大王问题、密码问题): 回文数问题: 高精度数值计算问题: 数值计算问题: 进制相互转换问题: 字符串倒置问题: 排列与组合类问题: 因子、质因子(质因数)类相关问题: 答案部分: (程序设计的源程序没有统一的标准答案,实现程序的算法也是多种多样,但结果是唯一的,算法也有优劣之分,一个程序的优劣,关键在于是否找到了好的算法,以下程序和算法不一定就是最佳算法和最佳程序,只能仅供参考,希望同学们能够对某些程序提出更好的算法来改进程序) (经常碰到的判断是否为素数、是否为回文数、求两个数的最大公约数、求两个数的最小公倍数等问题的子函数源程序,请务必记住!) ①判断是否为素数,若是素数则返回true,若不是素数则返回false: function prime(x:longint):boolean; var j,y:longint; begin prime:=true; if x2 then prime:=false; y:=trunc(sqrt(x)); for j:=2 to y do if (x mod j = 0) then begin prime:=false; exit; end; end; 备注:1~100之间所有的素数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。(共25个) ②判断是否为回文数,若是回文数则返回true,若不是回文数则返回false: function huiwen(n:longint):boolean; var m,i,j:longint; a:array[1..10] of integer; begin if n0 then begin huiwen:=false; exit; end; m:=n; i:=0; huiwen:=true; repeat i:=i+1; a[i]:=m mod 10; m:=m div 10; until m=0; for j:=1 to (i div 2) do if a[j]a[i-j+1] then begin huiwen:=false; exit; end; end; ③求最大公约数子函数,返回两个正整数的最大公约数,采用辗转相除法算法; function gcd(a,b:longint):longint; begin if b=0 then gcd:=a else gcd:=gcd(b,a mod b); end; ④求最小公倍数:lcm=a*b div gcd(a,b); (以下程序设计试题来自《奥赛经典(语言篇)》) 基本语句与程序结构 例题部分: 求梯形的面积。(梯形面积公式:) (★,测试数据① 求一元二次方程ax2+bx+C=0的两个实根。(求根公式:) (★,测试数据a=1,b=-5,c=6;答案:x1=2、x2=3) 输入一个三位的自然数,然后把这个数的百位与个位对调,输出对调后的结果。 (★) 输入三个数a、b、c,首先判断这三个数能否构成三角形,若能,则求出三角形的面积。 (提示:海伦公式,其中,a、b、c为边长) (★,If条件语句,测试数据a=5,b=6,c=7;答案:14.7) 从键盘读入三个数,按从大到小的顺序把它们打印出来。(★,If条件语句) 输入三角形的三边,判断它是否是直角三角形。 (★,If条件语句,测试数据①3、4、5;②4、5、6;答案①Yes;②No) 编写一个根据用户键入的两个操作数和一个运算符,由计算机输出运算结果的程序。(★★★) 输入一个年号,判断它是否为闰年。 (★,If条件语句,

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