中考数学专 题复习——压轴题含答案.doc

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中考数学专 题复习——压轴题含答案

中考数学专题复习——压轴题 1.(2008年四川省宜宾市) 已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(-1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D. 求该抛物线的解析式; 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积; △AOB与△BDE是否相似?如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由. (注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为) . 2. (08浙江衢州)已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(10,0),B(8,),C(0,),点T在线段OA上(不与线段端点重合),将纸片折叠,使点A落在射线AB上(记为点A′),折痕经过点T,折痕TP与射线AB交于点P,设点T的横坐标为t,折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S; (1)求∠OAB的度数,并求当点A′在线段AB上时,S关于t的函数关系式; (2)当纸片重叠部分的图形是四边形时,求t的取值范围; (3)S存在最大值吗?若存在,求出这个最大值,并求此时t的值;若不存在,请说明理由. 3. (08浙江温州)如图,在中,,,,分别是边的中点,点从点出发沿方向运动,过点作于,过点作交于 ,当点与点重合时,点停止运动.设,. (1)求点到的距离的长; (2)求关于的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); (3)是否存在点,使为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的的值;若不存在,请说明理由. 4.(08山东省日照市)在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合),M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙,在⊙.令AM=x.(1)用含x的代数式表示△MNP的面积;(2)当x为何值时,⊙与直线BC相切? (3)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少? 5、(2007浙江金华)如图1,已知双曲线y=(k0)与直线y=k′x交于A,B两点,点A在第一象限.试解答下列问题:(1)若点A的坐标为(4,2).则点B的坐标为 ;若点A的横坐标为m,则点B的坐标可表示为 ; (2)如图2,过原点O作另一条直线l,交双曲线y=(k0)于P,Q两点,点P在第一象限.①说明四边形APBQ一定是平行四边形;②设点A.P的横坐标分别为m,n,四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能,直接写出mn应满足的条件;若不可能,请说明理由. 6. (2008浙江金华)如图1,在平面直角坐标系中,己知ΔAOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连结AP,并把ΔAOP绕着点A按逆时针方向旋转.使边AO与AB重合.得到ΔABD.(1)求直线AB的解析式;(2)当点P运动到点(,0)时,求此时DP的长及点D的坐标;(3)是否存在点P,使ΔOPD的面积等于,若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. 7.(2008浙江义乌)如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系: (1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系; ②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断. (2)将原题中正方形改为矩形(如图4—6),且AB=a,BC=b,CE=ka, CG=kb (ab,k0),第(1)题①中得到的结论哪些成立,哪些不成立?若成立,以图5为例简要说明理由. (3)在第(2)题图5中,连结、,且a=3,b=2,k=,求的值. 8. (2008浙江义乌)如图1所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负半轴上.过点B、C作直线.将直线平移,平移后的直线与轴交于点D,与轴交于点E. (1)将直线向右平移,设平移距离CD为(t0),直角梯形OABC被直线扫过的面积(图中阴影部份)为,关于的函数图象如图2所示, OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4. ①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积; ②当时,求S关于的函数解析式; (2)在第(1)题的条件下,当直线向左或向右平移时(包括与直线BC重合),在直线AB上是否存在点P,使为等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. 9.(2008山东烟台)如图,菱形A

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