单项式乘多项 式练习题含答案.doc

单项式乘多项式练习题 一．解答题（共18小题） 1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2． 　2．计算： （1）6x2?3xy （2）（4a﹣b2）（﹣2b） 　 3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy） 　 4．计算： （1）（﹣12a2b2c）?（﹣abc2）2=　_________　； （2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）?（﹣2ab2）=　_________　． 5．计算：﹣6a?（﹣﹣a+2） 6．﹣3x?（2x2﹣x+4） 　 7．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2 8．（﹣a2b）（b2﹣a+） 　 9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米． （1）求防洪堤坝的横断面积； （2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？ 　 10．2ab（5ab+3a2b） 11．计算：． 　 12．计算：2x（x2﹣x+3） 13．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=　_________　． 　 14．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y） 15．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2） 　 16．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6） 　 17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？ 　 18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值． 　  参考答案与试题解析 　 一．解答题（共18小题） 1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2． 考点： 整式的加减—化简求值；整式的加减；单项式乘多项式．710158 分析： 先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值． 解答： 解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2 =（2a2b﹣2a2b）+（2ab2﹣ab2）+（2﹣2） =0+ab2 =ab2 当a=﹣2，b=2时， 原式=（﹣2）×22=﹣2×4 =﹣8． 点评： 本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法． 　 2．计算： （1）6x2?3xy （2）（4a﹣b2）（﹣2b） 考点： 单项式乘单项式；单项式乘多项式．710158 分析： （1）根据单项式乘单项式的法则计算； （2）根据单项式乘多项式的法则计算． 解答： 解：（1）6x2?3xy=18x3y； （2）（4a﹣b2）（﹣2b）=﹣8ab+2b3． 点评： 本题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键． 　 3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy） 考点： 单项式乘多项式．710158 分析： 根据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可． 解答： 解：（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）=﹣6x3y2+4x2y﹣2xy． 点评： 本题考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，本题一定要注意符号的运算． 　 4．计算： （1）（﹣12a2b2c）?（﹣abc2）2=　﹣a4b4c5　； （2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）?（﹣2ab2）=　﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2　． 考点： 单项式乘多项式；单项式乘单项式．710158 分析： （1）先根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘单项式，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的法则计算； （2）根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算即可． 解答： 解：（1）（﹣12a2b2c）?（﹣abc2）2， =（﹣12a2b2c）?， =﹣； 故答案为：﹣a4b4c5； （2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）?（﹣2ab2）， =3a2b?（﹣2ab2）﹣4ab2?（﹣2ab2）﹣5ab?（﹣2ab2）﹣1?（﹣2ab2）， =﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2． 故答案为：﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2． 点