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培优竞赛辅导二有理数的 巧算
【培优竞赛辅导】第二讲 有理数的巧算
【赛点解析】
1、有理数的运算时初中代数中最基本的运算，在运算过程中，根据题目的结构特点灵活采用算法和技巧，不仅可以简化运算，提高解题速度，而且可以养成勤于动脑，善于观察到良好习惯。
2、⑴有理数的运算法则 ⑵有理数的运算律及其性质
3、
⑴巧用运算律 ⑵凑整法 ⑶拆项法（裂项相消） ⑷分组相约法 ⑸倒写相加法
⑹错位相减法 ⑺换元法 ⑻观察探究、归纳法
⑵
【例2】计算：
【例3】计算：⑴ ⑵
反思说明：一般地，多个分数相加减，如果分子相同，分母是两个整数的积，且每个分母中因数差相同，可以用裂项相消法求值。
① ②
③ ④
【例4】（第18届迎春杯）计算：
【例5】计算：
【例6】（第8届“希望杯”）计算：
【例7】请你从下表归纳出的公式并计算出：的值。
【实战演练】
1、用简便方法计算：
2、（第10届“希望杯”训练题）
3、已知则
4、计算：
5、（“聪明杯”试题）
6、的值得整数部分为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
提示：
7、
8、计算：
9、计算的值.
10、计算：的值。
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