统计学第五张培训材料.ppt

第 四 章 数据分布特征的描述;学习目标;数据分布的特征;数据分布的特征和测度;集中趋势;第一节 集中趋势的测度;引例1： “当代美国的平均人是女人，平均每个女人有2.1个孩子，且这些女人住在平均价值为80000$的住房中。” 请解释这句话的含义？;香港中文大学2003年2月13日一项调查表明，公务员“平均工资”比私人公司高17%。于是，香港政府有关部门准备以此为依据给公务员减薪，引起各方争议，你认为如何？ ;众数（mode） ;众数类型;无众数;众数计算;定类数据 (练习1);解： 这里的变量为“广告类型”，这是个定类变量 ，不同类型的广告就是变量值。我们看到，在所 调查的200人当中，关注商品广告的人数最多，为 112人，占总被调查人数的56%，因此众数为“商品 广告”这一类别，即 Mo＝商品广告 ;定序数据（练习2）;解：这里的数据为定序数据。变量为“回答 类别”。甲城市中对住房表示不满意的户数 最多，为108户，因此众数为“不满意”这一类别，即 Mo＝不满意 ;数值型分组数据的众数;Mo;练习3 ;另用上限公式计算;练习4：请计算众数;另用上限公式计算;案例：莎士比亚著作中的众数;中位数（Median）;中位数计算;二、中位数的计算;中位数例子（1）;中位数例子（2）;2、分组数据的中位数;练习1（组距型）;请用上限公式计算(需要先计算向上累计频数) ;练习2（单项型）;思考：中位数的优缺点;算术平均数;算术平均数种类及计算方法;解：平均每人日销售额为：;练习1：某保险公司160名员工月销售额数据;依据未分组数据即原始数据计算简单算术平均数;简单算术平均数：易受极端值影响;二、加权算术平均数;依据分组数据计算的加权算术平均数;依据分组数据计算的平均数; 依据原始数据计算的平均数一般和依据分组数据计算的平均数不相等 2.简单算术平均数反映一个因数的影响即变量值的影响，而加权算术平均值反映两个因素的影响即变量值和次数值（权）的影响 3.权：次数多少对平均数大小的影响具有权衡轻重的作用，所以称为权。（其影响见下页） ;权数对均值的影响;表现为次数、频数、单位数；即;案例：2004???奥运会奖牌排名 ;（2）美国是根据奖牌总数进行排名的，这也是不准确的。 （3）将各种奖牌赋权，可以由国际奥委会确定，最大程度地达到公平。例如：对金、银、铜牌分别赋权：0.5，0.3，0.2。;练习1;算术平均值的数学性质;离差的概念;思考: 算术平均数的优点和缺点是什么?;调和平均数——引例;解：;调和平均数;练习1： 某酒店到三个农贸市场买鱼，其每公斤的单价分别为9元，9.4元，10元，若各买5公斤，则平均价格为多少？若分别购买100元，则平均价格为多少？; ;几何平均数;可看作是均值的一种变形;【例】某流水生产线有前后衔接的五道工序。某日各工序产品的合格率分别为95﹪、92﹪、90﹪、85﹪、80﹪，求整个流水生产线产品的平均合格率。;因该流水线的最终合格品即为第五道工序的合格品， 故该流水线总的合格品应为 100A×0.95×0.92×0.90×0.85×0.80； 则该流水线产品总的合格率为：;思考：; 因各车间彼此独立作业，所以有 第一车间的合格品为：100×0.95； 第二车间的合格品为：100×0.92； …… 第五车间的合格品为：100×0.80。 则该企业全部合格品应为各车间合格品的总和，即 总合格品=100×0.95+……+100×0.80;不再符合几何平均数的适用条件，需按照求解比值的平均数的方法计算。又因为;应用的前提条件：;几何平均数（简单）;【例】某金融机构以复利计息。近12年来的年利率有4年为3﹪，2年为5﹪，2年为8﹪，3年为10﹪，1年为15﹪。求平均年利率。;则该笔本金12年总的本利率为：;思 考;则该笔本金12年应得的利息总和为： =V（0.03×4+0.05×2+……+0.15×1）;所以，应采用加权算术平均数公式计算平均年利息率，即：;是否为比率 或速度;众数、中位数和均值的关系;吉斯莫先生有一个小工厂，生产超级小玩意儿。 管理人员由吉斯莫先生、他的弟弟、六个亲戚组成。工作人员由5个领工和10个工人组成。工厂经营得很顺利，现在需要一个新工人。现在吉斯莫先生正在接见萨姆，谈工作问题。 吉斯莫：我们这里报酬不错。平均薪金是每周300元。你在学徒期间每周得75元，不过很快就可以加工资。 萨姆工作了几天之后，要求见厂长。 萨姆；你欺骗我！我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周100元。平均工资怎么可能是一