图形与几何教材分析及策略讲解材料.ppt

; 空间观念;空间知觉（表象的基础） 　　↓ 空间观念（表象的形成） ↓ 空间想象（表象的改造） 三种水平既递进发展，又交错共存;;PISA通过各种各样的问题或是分开或是综合地对它们进行了考察。 例如，PISA中有这样一个问题是对视图、变换及测量的综合考察： 螺旋形的建筑（PISA 2000） 现代建筑通常有着不寻常的形状。下图给的是一个螺旋形的建筑的模型及它的地层的平面图。图形下方是方向轴。 建筑的底楼有一个主要入口和一些商店，在此上面的20层都是公寓。每层的平面图都和底层相同，但每层都相对于下一层旋转了一定角度。建筑的电梯和平台位于图中的圆柱形内。;;;;; 从《圆的认识》三种教材的变化 看该领域教学的变化;;;;图形与 几何;;;新的课程标准在图形的认识方面有哪些变化？有哪些新的要求呢？ 小学阶段对于“图形的认识”这一内容，教材是遵循怎样一个编排体系？ 怎样通过图形的认识教学，促进学生空间观念的发展？(请你举例） ;;; 对图形认识的要求主要包括两个方面： 一是对图形自身特征的认识。 二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。 ;学生的图形认知水平主要分为五级：;图形认识的教学要明确两点：; “体－面－体”的混合螺旋编排结构原因是： 第一、 分散难点 第二、 符合儿童生活经验和认知规律。;第一：通过对实物的观察与操作认识图形发展空间观念 案例：画图的技能; 画图技能;;;;;;;五、识图巧排“7”、“凹”、“田” ;话题二：测量;重点问题;问题1：如何以“测量”为载体，体会测量的意义，认识度量单位及其实际意义，渗透度量意识。 《角的度量》;案例3：关注没有问题的“轻松”课堂 ——角的度量;课后留给老师们的思考：;“问题丛生”的课堂;问题二：“小角量大角太麻烦了，有更简便的测量方法吗？”;;问题三：“这样量怎么读不出度数”？; 学生一上来就犯了从直尺一端开始测量的“经验主义”错误。不会正确摆放量角器。用量角器非中心点的一端顶住了角的顶点。因此，找不到角的度数。 ; 学生用量角器的圆弧直接卡住了两条边 的任意一点直接去量点。 ;问题四：“究竟是30°还是150°呢？” ; 这是一节问题丛生的“活力课堂”，巧妙的教学设计魅力就在于此——让学生自己发现问题、提出问题、解决问题，积极主动地自主建构。 学生的错误是有价值的教学资源。从引发冲突，激起探究需要，到最后自主解决问题，这样才能真正让学生从知识产生过程的体验中，享受到探究的乐趣，获得自信和活力，让学生获得高质量的课堂生活。;问题2：如何帮助学生在图形测量过程中感悟数学思想，了解掌握测量的基本方法，积累数学活动经验，培养学生的空间观念。 《计量单位》 ;问题3：如何在图形测量的过程中，培养学生的估测意识和能力，体验解决问题方法的多样性。 《课标的三个案例》;感悟数学思想，积累数学活动经验----从《课标》的三个案例说起;;;;第一种方法估计的比实际面积小，第二种方法估计的比实际面积大，实际的面积是在这两个数之间。 由此确定曲线围成图形面积可能的取值范围。 ;教师继续追问“那么还有什么方法能使估算的结果更接近实际面积的吗？试一试！”对学有余力的学生无疑是提出了更富有挑战性的问题。引导学生将所有的方格等分成更小的方格，继续利用上面的经验，探索出更接近实际面积的估计值。渗透极限思想。 如图三: ;;;; “图形的测量”中的几个核心理念：;话 题 三:图 形 的 运 动;图形的 运动; 第一学段： 学生借助日常生活中对图形运动现象的观察与直观感受，了解平移、旋转和轴对称；并认识两个图形具有平移或轴对称的关系。提供大量的丰富的图形运动现象，引导学生充分地观察、想象，运用日常生活中已经积累的有关经验，归纳、发现各种运动的特点，是达成这个课程目标的有效途径。;新修订的课标提倡我们组织学生分组收集日常生活中常见的图形。 （如课标案例21——生活中的轴对称图形。）; 引导学生观察它们是否有对称轴，若有对称轴，数出或说出有几条对称轴。尝试画出它们的对称轴。在课堂中展示交流大家的发现，并尝试设计出一些轴对称图形。; 这个活动可以鼓励学生主动观察，设法收集（如可以使用数码相机或现场素描等）。学生可以结合自己的生活环境发现、找到他们熟悉的图形对象中隐藏的对称轴，并在交流过程中丰富自己的经验。在交流大家收集到的图形的基础上，教师进一步