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绵阳南山中学高2012级自主招生考试模拟试题 数 学 卷I（选择题，共36分） 选择题（每小题3分，共36分） 1、的平方根是（ ） A．4 B． C． D． 2、函数中自变量的取值范围是（ ） A．4 B． C． D． 3、方程的解是（ ） A． B． C． D． 4、如图，设P是函数在第二象限的图象上的任意一点，点P关于原点的对称点P＇，过P作PA//y轴，过P＇作 ，（ ） A．2 B．4 C．8 D．随P的变化而变化 5、一次数学测试后，随机抽取九年级（3）班6名同学的成绩如下：80、85、86、88、88、95，关于这组数据错误的说法是（ ） A．极差是15 B．众数是88 C．中位数是86 D．平均数是87 6、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ） （正视图） （左视图） （俯视图） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 7、若M（）、N（，）、P（，）三点都在函数的图象上，则（ ） A． B． C． D．无法确定 8、如图所示，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ） A． B． C． D． 9、用120根长短相同的火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了（ ） A．20根火柴 B．19根火柴 C．18或19根火柴 D．20或19根火柴 10.如图边长为的正方形绕点逆时针方向旋转到正方形则图中阴影部分的面积为( ) 11.已知二次函数的图象如图所示有下列个结论①②③④⑤(的实数)其中正确的结论有( ) 个 个 个 个 12.如图矩形中是的中点点在矩形 的边上沿运动则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( ) 卷Ⅱ(非选择题共分) 二、填空题(每小题分共分) 13.实数范围内分解因式____________________ 14.已知关于的不等式组的整数解共有个则的取值范围是 ____________________ 15.如图将绕直角顶点顺时针方向旋转到 的位置分别是的中点已知 则线段的长为_______ 16.如图所示中直角的顶点是中点两边、分别交、于点、给出以下四个结论 ①②为等腰直角三角形； ③④当在内绕顶点旋转时(点不与点、重合)上述结论始终正确的有____________(填序号) 17.已知是关于的一元二次方程两个实根且满足 则的值为_____________ 18.如图是一回形图其回形通道的宽和的 长均为回形与射线交于点若从 点到点的回形线为第圈从到点的 回形线为第圈依次类推第圈的长为____ 三、解答题 19.本题共小题每题分共分 (1)计算 (2)先化简再求值其中 20.(本题分) 某公司现有甲、乙两种品牌的打印机其中甲品牌有、两种型号乙品牌有、、三种型号光明中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机 (1)利用树状图或列表法写出所有选购方案 (2)若各种型号的打印机被选购的可能性相同那么型号打印机被选购的概率是多少 (3)各种型号打印机的价格如下表 甲品牌 乙品牌 型号 价格(元) 2000 1700 1300 1200 1000 光明中学购买了两种品牌的打印机共台其中乙品牌的只选购了型号共用去万元问型号的打印机购买了多少台 21. (本题分) 如图已知在梯形中∥点、分别在线段、上(点与点、不重合)且设 (1)求与