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1.1命题及其关系 1.1.1 命题 判断下列语句是不是命题？ 今天天气如何？ 你是不是作业没交？ 这里景色多美啊！ -2不是整数。 43。 x4。 不是（疑问句） 不是（疑问句） 不是（感叹句） 是（否定陈述句） 是（肯定陈述句） 不是（开语句） * 高中数学选修 2-1 第一章 常用逻辑用语 在我们日常交往、学习与工作中，逻辑用语是必不可少的工具，正确使用逻辑用语是现代社会公民应具备的基本素质。 逻辑是研究思维形式和规律的科学，而“数学是思维的科学”，逻辑与数学有着天然的联系。 本章中，我们将学习命题及四种命题之间的关系，充分条件、必要条件，简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词等一些基本知识。通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性。 初中已学过命题的知识，那么请大家判断一下，下列句子是不是命题？ 导入新课 （1）3能被2整除. （2）今天天气真好! （3）两个全等三角形的面积相等. 下面让我们进入今天的学习 分析 由上面的语句，我们可以知道，句子（1）（3）是陈述句，且能判断句子的对错（句子（1）的说法是错的，句子（3）的说法是正确的)，而句子（2）是感叹句.所以要想判断它们是否是命题，首先应知道命题有什么特点. 知识与能力： 理解命题的概念和命题的构成. 能判断给定陈述句是否为命题. 能判断命题的真假. 能把命题改写成“若p，则q”的形式. 教学目标 重点： 命题的概念、命题的构成. 教学重难点 难点： 分清命题的条件、结论和判断命题的真假. 下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? （1）若直线a//b，则直线a和直线b没有公共点； （2）2+4=7; （3）垂直于同一平面的两条直线平行; （4）若x2=1,则x=1; （5）两个全等三角形的面积相等； （6）3能被2整除。 想一想 从上面的语句我们可以看出，他们的特点是： 陈述句 可以判断真假 其中语句（1）（3）（5）判断为真，语句（2）（4）（6）判断为假. 一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题；该命题可以取一个值，称为真值。 什么是命题呢？ 真值只有“真”和“假”两种,分别用“T”(或“1”)和“F”(或“0”)表示. 下面的语句是什么语句，是命题吗？ （1） 7是23的约数吗? （2）立正！ （3）画线段AB=CD; （4） x5; 疑问句 命令句 开语句 无法确定真假的语句叫开语句. 祈使句 小练习 小练习 （1）若a＞0，b＞0，则a+b＞0． （2）若a＞0，b＞0，则a+b＜0． 判断下列语句是否是命题. 分析 这两条语句都是能判断真假的陈述句，则他们都属于命题，不管判断的结果是对的还是错的. 从上面的例子，我们可以看到命题的两种情况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题． 真命题：判断为真的语句，即真值 为“T”或“1”的语句 假命题：判断为假的语句，即真值 为“F”或“0”的语句 判断下面语句是否是命题？哪些是真命题，哪些是假命题？ （1）空集是任何集合的子集; （2）若整数a是素数，则a是奇数； （3）指数函数是增函数吗？ （4）x15; 真命题 假命题 例1： 上面4个语句中，（3）不是陈述句，所以它不是命题；（4）虽然是陈述句，但因为它不能判断真假，所以它也不是命题. 结论 判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假” 这两个条件. 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还 是假命题？ （1） x2-x+1＞0 ； （2）等边三角形难道不是等腰三角形吗？ （3）每一个不小于6的偶数都可以表示为两 个奇素数之和； （4）人类的正常寿命是200岁. 真 哥德巴赫猜想 假 寿命猜想 科学猜想是命题 小练习 以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？ 例如：定理“若三角形的三边相等，则此三角形为等边三角形”有什么特点? （由条件和结论两部分构成） 一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成，当然一个命题同样由这两部分构成. 在数学中，命题常写成“若p，则q”或者 “如果p，