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连续变量 逻辑变量(也称离散变量) 逻辑变量 总体-一套完整的数据，所有元数信息的集合总体元数 个数用N表示。 样本 - 总体的子集，样本元数个数用N表示。 中心值 - 总体或样本的平均值。 - 总体的中心值用 ? 表示 - 样本的中心值用 X 或 ?表示 均方差 - 与中心值间距的平方的平均值 . (表示数据的离散程度.) - 总体的方差用 ?? 表示 -样本的方差用s2 或 ??表示 标准的方差是方差的平方根。（表示数据的离散程度.) - 总体标准偏差由 ?表示 - 样本标准偏差由s 或?表示 极差-- 在一个子组中最高值与最低值的差值 极差= X高 - X低.极差用 R 表示 中位数--反应中间50%的数值，一系列数据由低到高排列后所得到的中间数。 众数 -- 在一个数据集中最频繁出现的值。 正态分布 极差= 最大值- 最小值 均方差=与平均值间距的平方的平均值 标准偏差=方差的平方根提供与中心值 的标准的距离的测量。 例子 正态分布的标准偏差 正态分布的标准偏差(?) 平均数，中位数和众数是所有居中趋势的测量 输出值 聚集在某个中心值附近 何时应 用 中心极限定律为什么会出现正态分布？ Z-值的计算及缺陷概率 关键概念回顾： 偏差存在于所有的过程中。 连续变量可以被细分成小数，如：长度，重量。 逻辑(离散)变量可归类，但不能细分成小数 总体是所有信息的集合。 样本是总体的子集。 标准偏差-分布的离散度。 正态分布-数据分布于中心值 两边的分布（钟形曲线） 标准正态分布-平均值 u=0，标准偏差?=1正态分布 中心极限定律指出，即使单个元素的分布可能是非正态的，其样本平均值或和可以估计是正态的。 。 Z--分布的中心值 和规范极限间标准偏差个数。 过程能力-过程实际与要求（规范限）的偏差比较。 Normal Distribution Normal Distribution (cont.) 37 38 39 40 41 Answer : You can’t tell. The judgement of good, better, best is based on how a process performs versus the specification limits. If the three processes above all had the same specification limit, then process B is best, But if process B had very tight limits and process C had very wide specification limits, then process C may be the best. That’s what Process Capability and Performance can do for us. They use the numbers (statistics) that we calculate, compare the process to specifications (what the customer wants) and tell us how well we are able meet the customers expectations. Variation isn’t necessarily bad. Some things are just different. Good or bad is a judgement based on a specification or a customer want. 44 Participant Notes: Area under the curve to the right of the Upper Spec Limit can be used to predict probability of a failure. For the top curve, it is the probability that Z will be greater than 3. For the bottom curve, it is the probability that Z will be greater than 6. It should be clear that the area under the curve for Z greater than 6 is much much smaller than the area under the curve for