2012必会题1、2答案.doc

2012届高三数学必会题练习1答案 1．若复数为纯虚数，则x等于__________ 答案：1 2．已知全集，若集合，，则 答案：[-3,2] 3．的展开式中，的系数为 （用数字作答） 答案：10 4．在中，若= 答案： 5．函数的图像恒过一定点是___________ 答案：（2，2） 6．幂函数的图像过点，则函数的反函数=　　　 　　　　(要求写明定义域)答案： 7．已知，且，则实数的值是__________ 答案：-5 8．已知一球半径为2，球面上A、B两点的球面距离为,则线段AB的长度为________ 答案：2 9．已知正整数列中，，则=______ 答案：4 10．外接圆的半径为1，圆心为O，且，则=________ 答案：3 11．运行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 答案：11 12．若存在，则实数的取值范围为________ 答案： 13．某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=16，即每16人抽取一个人。在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33 ~48这16个数中应取的数是_________ 答案：39 14．若椭圆：（）和椭圆：（）的焦点相同且.给出如下四个结论：①椭圆和椭圆一定没有公共点；②；③ ； ④.其中，所有正确结论的序号是（ ） A．②③④ B. ①③④ C．①②④ D. ①②③ 答案：B 15．【理】已知随机事件A、B是互斥事件，若，则=_______ 答案：0.53 【文】若变量、满足约束条件则的最大值为 答案： 16．数列中，已知，，，若对任意正整数，有，且，则该数列的前2010 项和（ ） A. B. C. D. 答案：B 1．如图，该几何体由半圆柱体与直三棱柱构成，半圆柱体底面直径BC = 4，AB=AC，(BAC=90(，D为半圆弧的中点，求： (1( 该几何体的体积； (2( 异面直线BD和AB1所成角的大小; (3( 直线AD与平面ACC1A1所成角的大小. + =+=16+8(. (2( 连接B1D、D，∴B1D = DC1，( 正方形B1DC1A1。 ( B1DC1A1AC。( 平行四边形B1DCA。 ( AB1 // CD。 ∴异面直线BD和AB1所成角为(BDC（或其补角）。 BD == DC，BC= 4 ( cos(BDC =, 则异面直线BD和AB1所成角的大小为arccos。 (3(（理）建立如图所示的空间直角坐标系， = (2, 2, 4)，平面ACC1A1的法向量=(0, 1, 0)， 设直线AD与平面ACC1A1所成角为(， 则sin(=((=， 故直线AD与平面ACC1A1所成角的大小为. 18．中，记(角的单位是弧度制)，的面积为S，且 ． (1) 求的取值范围； (2) 就(1)中的取值范围，求函数的最大值、最小值． 解 （1）因为，， 又，，即 ． …………4分 所以，所求的的取值范围是. ……………………7分 （2） …………………… 9分 因为，所以，. …………11分 所以. ………………………14分 19．如图，在直角坐标系中，设椭圆的左右两个焦点分别为. 过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为. (1) 求椭圆的方程； (2) 设椭圆的一个顶点为，直线交椭圆于另一点，求△的面积. (1) [解法一] 轴，的坐标为 由题意可知 得 所求椭圆方程为. [解法二]由椭圆定义可知. 由题意，. 又由△可知 ，， ，又，得. 椭圆的方程为. (2)直线的方程为. 由 得点的纵坐标为. 又，. 2012届高三数学必会题练习2答案 1．设等差数列的前项之和满足，那么 答案：8 2．函数的最小正周期 答案： 3．已知集合，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有______个 答案：5 4．在中，，且，则的长为_________ 答案： 5．函数图像的顶点是，且成等比数列，则6．某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是时，则该圆锥体的体积是 答案： 7．若，其中，则实数的值为________； 的值为 答案： ， 8．已知不等式的解集为，则______，______ 答案：