2017下半年国家教师资格考试初中数学——修改版.pdf

2017年下半年中小学教师资格考试 数学学科知识与教学能力试题(初级中学) 一、单项选择题(本大题共8 小题,每小题5分,共40分。)在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的,请用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案 字母按要求涂黑。错选、多选或未选均无分。 1 1.矩阵 3 1 的秩为 （）。 − 1 A.0 B. 1 C.2 D.3 2.当x→x 时，x-x 是等价无穷小的是 （ ）。 0 0 A.sin(x-x ) 0 B. u C.(x-x )2 0 D.ln|x-x | 0 3.下列四个级数的中发散的是 （ ）。 ∞ 1 A. 的1 ∞ 1 B. 的1 ∞ 1 C. 的1 − 1tn ∞ 1 D. 的1 − 1tn 4．下列关于椭圆的叙述，正确的是 （ ）。 A.平面内两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆 B.平面内到定点和定直线距离之比大于1的动点轨迹是椭圆 C.从椭圆的一个焦点出发的射线，经椭圆反射后通过椭圆的另一个焦点 D.平面与圆柱面的截线是椭圆 5.以下多项式是二次型 （ ）。 2 2 A.x +x +2x x +x 1 2 2 3 3 2 2 2 B.x +x +x +2x 1 2 3 1 2 2 C.2x -3x x +x +1 1 2 3 3 2 D.3x +2x x -4x x 1 2 3 1 3 2 6.已知随机变量X 服从正态分布N （μ，δ），假设随机变量Y 2X，Y服从分布是( )。 2 A.N （2 μ，2 δ） 2 B.N （4 μ，4 δ） 2 C.N （2 μ，4 δ） 2 D.N （μ，δ） 7. “矩形”和 “菱形”的概念关系是哪个 （ ）。 A.同一关系 B.交叉关系 C.属种关系 D.矛盾关系 8.下列图形不是中心对称图形的是 （ ）。 A.线段 B.正五边形 C.平行四边形 D.椭圆 ( 5 , 7 , 35 ) 二、简答题 本大题共 小题每小题 分共 分。 2 9.将平面曲线y x 分别绕y 轴和x 轴旋转一周，所得旋转面分别为S 和S 。 1 2 (1)在空间直角坐标系中，分别写出曲面S 和S 的方程。 1 2 (2)求平面y 4 与曲面S 所围成的立体的体积。 1 10.据统计，在参加某类职业资格考试的考生中，有60%是本专业考生，有40%是非本 专业考生。其中，本专业考生的通过率是85%，非本专业的考生通过率是50%。某位考生 通过了考试，求该考生是本专业考生的概率。 11.