初联难度几何题100道（上）解答.pdf

初中教师转正必做 100 题 第一题： AE 已知： 外接于⊙ ， ， ， ， 、 相交 ABC O BAC 60 AE BC CF  AB CF D HD AD AHD 于点 ，点 为弧 的中点，连接 、 。求证： 为等腰三角形 H BC 简证：易证∠BHC ＝120°，∠BOC ＝120°，∴B 、H 、 O、C 四点共圆。 A DB ＝DO ＝DC，∴DH ＝DO ＝OA，又AH ∥OD，∴ AHDO 是菱形 ∴AH ＝HD ，△AHD 为等腰三角形。 F H O B C E D 第二题： G D A F 如图， 为正方形 边 上一点，连接 、 ABCD CD AC AF AF DE E F ，延长 交AC 的平行线 于点 ，连接 CE ,且AC=AE 。求证：CE CF E 简证：作点E 关于AD 对称点G，则DE ⊥DG △CDG≌△ADE ，△ACG 是等边三角形。 ∠GAC＝60°，∠DAF＝15°，∠CEF＝30°， ∠DEF ＝30°，∠CFE＝30°， B C ∴△CEF 是等腰三角形。CE＝CF。 第三题： A 已知： 中， ， ， 。 ABC AB AC BAC 20 BDC 30 E 求证：AD BC 简证：以AD 为边作正三角形ADE （如图） 易知△ABC ≌△CAE D ∴AD ＝AE ＝BC 。 B C 第四题： D 已知：