除法的运算规律.doc

除法的规律有没有啊？有的话是几年级的内容？ qdmkmowk11级分类：理工学科被浏览319次2013.10.19 ptxaf8j7q2 采纳率：45%11级2013.10.20 四年级的除法的运算性质主要有以下几条；（1）在无括号的乘除混合或连除的算式中，改变运算顺序，结果不变。例如：36×7÷4=36÷4×736÷9÷2=36÷2÷9一般地，a×b÷c＝a÷c×b（a能被c整除）a÷b÷c=a÷c÷b（a能被bc整除）这条性质也适用于含有三个以上的数的算式。例如：37×45×11÷15=37×45÷15×11。应用这条性质进行计算时，要注意整除的条件，就是使变化后的算式中的除法能够整除。例如：40×9÷18×7，可以变成40×9×7÷18，而不能变成40÷18×9×7，因为40不能被18整除。（2）一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数。这条性质可以简称为“数乘以商的性质”。例如：2×（75÷15）＝2×75÷15或 90×（27÷9）=90÷9×27一般地，a×（b÷c）=a×b÷ca×（b÷c）=a÷c×b（b和a分别能被c整除）.（3）一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。这条性质也可以简称为“数除以积的性质”。例如：105÷（7×3）=105÷7÷3330÷（5×11）=330÷5÷11一般地，a÷（b×c）=a÷b÷c这条性质也可以推广为：一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数。例如：840÷（7×3×4）=840÷7÷3÷4一般地,a÷（b×c×d）=a÷b÷c÷d（4）一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数。或者这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数。这条性质也可以简称为“数除以商的性质”。例如：63÷（9÷3）=63÷9×3或 63÷（9÷3）=63×3÷9一般地，a÷（b÷c）=a÷b×c（a能被b整除）a÷（b÷c）=a×c÷b（a能被b整除）（5）两个数的和除以一个数，等于和里的两个加数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），再把所得的商加起来。这条性质可以推广到若干个数的和除以一个数的情况。这条性质也可以简称为“和除以数的性质”。例如：（77＋66）÷11=77÷11＋66÷11一般地，（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c（a和b分别能被c整除）又如：（72+54+36+18）÷9=72÷9+54÷9＋36÷9+18÷9一般地，（al＋a2+……+an）÷b=a1÷b＋a2÷b＋……＋an÷b（a1、a2、……、an分别能被b整除）（6）两个数的差除以一个数，等于被减数和减数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），然后把所得的商相减。这条性质也可以简称为“差除以数的性质”。例如：（72-40）÷8=72÷8—40÷8一般地，（a—b）÷c=a÷c—b÷c（a和b分别能被c整除） 在我们能够熟练准确地掌握了除数是两位数的除法后，我们应该自己运动脑筋，找出一些简便的计算方法，提高计算能力．1．乘、除同级运算带着运算符号搬家，结果不变．当遇到无括号的乘除混合或连除的运算算式时，改变运算顺序，结果不变．例1．计算63×15÷7＝？解：63×15÷7简算：63×15÷7＝945÷7＝63÷7×15＝135 ＝9×15＝135所以，63×15÷7＝63÷7×15例2．125÷25×8简算：125÷25×8＝5×8＝125×8÷25＝40＝1000÷25＝40所以，125÷25×8＝125×8÷25．例3．计算288÷9÷4＝？解：288÷9÷4简算：288÷9÷4＝32÷4＝288÷4÷9＝8＝72÷9＝8所以，288÷9÷4＝288÷4÷9．像这样在乘除的同级运算中，带着运算符号搬家，改变运算顺序，其结果不变．这样，使一些需要用竖式计算结果，或者计算比较麻烦的计算题，可以转化成用口算就能直接计算出结果的算题，提高了计算速度，这是由除法的运算性质所决定的，这个性质也适用于含有三个以上的数的算式．如：30×45÷15×7＝30÷15×45×7或者，30×45÷15×7＝30×（4÷15）×7．这是除法的另一个性质，下面我们还要继续阐述．在用除法运算性质1进行计算时，要注意整除的条件，就是使所得的算式中的被除数能够除尽．例如：40×9÷18×7，可以改变成 40×9×7÷18，而不能变成 40÷18×9×7，因为40不能被18整除．除法运算性质1用字母表示：a×b÷c＝a÷c×b（a能被c整除）a÷b÷c＝a÷c÷b（a能被b、c整除）2．