二次函数通关15题（含答案）.pdf

15 二次函数通关 题 （含答案） 一、解答题 （共15小题；共 195分） 稠 当 1.南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为 万元，市场调研表明：当销售价为 万元时， 稠 平均每周能售出 辆，而当销售价每降低 万元时，平均每周能多售出 辆．如果设每辆汽车 降价 万元，每辆汽车的销售利润为 万元． （销售利润 销售价 进货价） （1）求 与 的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出 的取值范围； （2）假设这种汽车平均每周的销售利润为 万元，试写出 与 之间的函数关系式； （3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大?最大利润是多少? 2. 已知二次函数 t t ． t （1）求证：不论 为何实数，此函数图象与 轴总有两个交点． （2）设t ᦙ ，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为 时，求出此二次函数的解析式． 交于 （3）若此二次函数图象与 轴交于 两点，在函数图象上是否存在点 ，使得△PAB 的面积 为 ，若存在求出 点坐标，若不存在请说明理由． 3.若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线 与 t a 为“友好抛物线”． （1）求抛物线 的表达式； 㘠 㘠 㘠 㘠 （2）点 是抛物线 上在第一象限的动点，过 作 轴， 为垂足，求 的最 大值； 于 交 （3）设抛物线 的顶点为 ，点 的坐标为 ，问在 的对称轴上是否存在点 ，使线 于 当