[其它课程]构造解析_2_赤平投影下.ppt

第二章 赤平投影原理 1. 直线和平面的几何性质（略） 2. 球面几何基本原理 3. 球面投影 4. 赤平极射投影 5. 赤平极射投影网 6. 赤平圆外投影或赤平极外投影 7. 等面积投影网 8. 基本作图方法 第八节　基本作图方法 赤平投影用的工具有投影网、透明纸、圆规、铅笔、三角板、方格纸，中心及边缘密度针或大头针等。 在作图之前，检查投影网。 为了保护网，应用一小块透明胶或胶布贴在网的背面圆心处，并将网固定于图板或桌子上，随后，用一张比网大一些的透明纸覆盖在网上，描绘出基圆，标注正北、正东方向，在基圆中心画一“+”符号，用针插在其中心。 第八节　基本作图方法 1、平面投绘。设一平面产状为SW245°∠30°，作图步骤为： （1）在基圆上找到方位角245度位置并作一记号； （2）旋转透明纸使记号与网上代表正西或正东特征点重合；自基圆起于东西向直径上量度30度确定一点，描绘出该点所在经线大圆弧，此经线大圆弧即为平面的迹式赤平投影； （3）保持透明纸位置不变，在东西直径上由圆心起在平面倾斜反方向查数30度确定一点，则该点即为平面的极点投影点。 （4）旋转透明纸回复到初始位置（正位），操作完成（图Ⅱ—27）。 第八节　基本作图方法 2、直线投绘。设一直线产状为NE42°∠62°，作图步骤为： （1）在基圆上找到42度位置标一记号； （2）旋转透明纸使记号与网上代表正东的特征点重合；自基圆起沿东西直径查数62度标一点，该点即为所给直线的赤平投影。 （3）旋转透明纸回到初始位置（图Ⅱ—28）。 第八节　基本作图方法 3、投绘一个包含一条直线的平面。设一平面产状为SW245°∠30°，其上有一条侧伏角为53°SW的直线。投绘方法是： （1）按1投绘平面； （2）使平面的走向与网的北端重合；沿平面所在经线大圆自网的南端起数53度确定一点。 （3）旋转透明纸回到初始位置（图Ⅱ—29）。 该直线的倾伏角γ：sinγ=sinθsinα=sin53°·sin30°=0.4，故γ＝arcsin0.4＝23.5°。倾伏角、倾伏向均可从图上读出。 第八节　基本作图方法 4、投绘包含两条已知直线的平面。设两条已知直线产状分别为SW258°∠40°及NE42°∠62°。投绘步逐是： （1）按2分别投绘两已知直线； （2）旋转透明纸使用两直线投影点落在同一经线大圆上，描绘出该大圆。 （3）旋转透明纸回到初始位置（图Ⅱ—30）。 第八节　基本作图方法 5、求两已知平面的交线。设两平面产状分别为SW245°∠30°及SE145°∠48°。求交线产状： （1）按1投绘两平面；代表两平面的经线大圆交点即为所求交线； （2）画一连圆心和交点的直线并延长与基圆相交，旋转透明纸使该直线与网的东西直径重合，沿东西直径自基圆起向交点数度数，代表交线的倾伏角。 （3）继续旋转透明纸使其回到初始位置，这时圆心交点间的连线与基圆的交点，则为所求交线的倾伏方向（图Ⅱ—31）。 另一种方法是先分别投绘两已知平面的极点，据4将两极点旋转到同一经线大圆上，该经线大圆的极点必定是所求交线。 第八节　基本作图方法 6、求一条已知直线在一个已知平面上的正投影。设已知平面产状为NW310°∠55°，已知直线产状为NE59°∠46°。作图步骤是： （1）分别按1、2投绘已知平面及直线。 （2）同时投绘已知平面的极点，旋转透明纸使该点与直线投影点落在同一经线大圆上，这一大圆与已知平面大圆交点，即为所求直线在已知平面上的正投影。 （3）依5读出正投影的产状（图Ⅱ—32），并使透明纸回到初始位置。 第八节　基本作图方法 7、求两条已知直线夹角。设两条已知直线产状分别为SW258°∠40°及NE42°∠62°。求夹角步骤是： （1）据2投绘两直线； （2）旋转透明纸使两直线投影点复于同一经线大圆上，沿该经线大圆读两直线夹角，通常锐角即球面上最短距离，为所求夹角。 （3）旋转透明纸回到初始位置（图Ⅱ—33）。 第八节　基本作图方法 8、求两个已知平面间的夹角。仍设两平面产状分别为SW245°∠30°及SE145°∠48°。作图步骤为： （1）按5投绘两平面，并标绘出交点； （2）旋转透明纸使交点复于网的东西直径上，标绘出以此交点为极点的平面大圆，大圆与两已知平面相交，则用7的办法可以读出所给两平面夹角。 （3）若用极点投影，可把两已知平面极点旋转到同一经线大圆上，用7办法直接获得所求数据，并最终将透明纸回到初始位置（图Ⅱ—34）。 第八节　基本作图方法 9、求一个已知平面与一条已知直线间的夹角。仍设已知平面产状NW310°∠55°，已知直线产状为NE59°∠46°。求它们之间夹角步骤为： （1）按6投绘平面和直线；将平面极点和直线旋转到同一经线大圆上，描绘出该大圆，直线与其在平面上正投