人教版八年级下册数学全册教案.pdf

16．1 二次根式 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 理解二次根式的概念，并利用 a （a ≥0 ）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键 1．重点：形如 a （a ≥0 ）的式子叫做二次根式的概念； 2 ．难点与关键：利用 “ （a ≥0 ）”解决具体问题． a 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2 的三个思考题： 二、探索新知 4 很明显 、 、 ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们 3 10 6 就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 a （a ≥0 ）的式子叫做二次根式， “ ”称为二次根 号． （学生活动）议一议： 1．- 1 有算术平方根吗？ 2 ．0 的算术平方根是多少？ 3 ．当a0， 有意义吗？ a 老师点评: （略） 1 3 4 例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x0 ）、 、 、 2 3 x 0 2 x 1 - 2 、 、 xy （x ≥0，y≥0 ）． xy 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号 “ ”；第二，被开方数是正数或0 ． 3 解：二次根式有： 、 （x0 ）、 、- 、 xy （x ≥0，y ≥0 ）；不是二次根式的有： 、 2 x 0 2 3 1 1 4 、 、 ． 2 x xy 例2．当x 是多少时， 3x1 在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x- 1≥0， 3x1 才能有意义． 1 解：由3x- 1≥0，得：x ≥ 3 1 当x ≥ 时， 3x1 在实数范围内有意义． 3 三、巩固练习 教材P5 练习1、2 、3 ． 四、应用拓展 1 例3．当x 是多少时， 2x3 + 在实数范围内有意义？ x1 1 1 分析：要使 2x3 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 2x3 中的≥0 和 中的x+ 1≠ x1 x1 0 ． 2x3  0 