四年级计算规律性问题教师版.docx

规律性问题知识要点无论是在奥数的学习中，还是在日常生活中，我们都会发现很多很多规律，它可以帮助我们更好的认识问题。特别是在奥数学习中，一些数列、数阵的排列，图形周长、面积的变化、庞大数字的计算等等都有一定的规律。规律的得出常常要经过观察与归纳这样的思维活动。观察是寻找规律不可少的手段，是发现本质、归纳规律的先导，有些问题解答不出来，究其原因，与其说是“想不出”，不如说是“看不出”。在寻找规律的过程中，必须要高度重视对数、形、式等现象的观察，善于抓住问题的本质特征进行归纳，从而得出规律。只有经过观察、思考和试算，发现数与数、图形与图形相互之间的关系，才能得到题目的答案。同学们，通过学习，希望你在平时多积累，多归纳，善于发现、总结一些规律，因为学会发现往往比学会几道题目重要得多。周期问题（年第十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛小学组决赛第题）下表中每一列为同一年在不同历法中的年号，请完成下表：公元历希伯莱历伊斯兰历印度历【分析】第一列与第二列差年，第一列与第三列差年，第二列与第三列差年；答案如下。公元历希伯莱历伊斯兰历印度历【说明】各种历法的简介公元历公元纪年法和耶稣的诞辰有关。在公元年，欧洲各国基督教开会决定使用统一的历法，即儒略历。但各国仍使用原有的纪年方法。罗马帝国以始建罗马城为纪元；希腊以召开第一次奥林匹克运动会的那一年（公元前年）为纪元。为了扩大基督教的影响，教士们一直谋求使用统一的纪年方法。公元年，著名教士狄奥尼西经过一番联想和推算，判定耶稣诞生于狄奥克列颠纪元前的年，并建议以后基督的纪年不再用别的方法，而统一以耶稣降生之年为纪元。这个建议得到绝大多数基督教会的支持，经过推算，确定当年是耶稣诞生的第年，也就是公元年，公元纪年法由此诞生。玛雅历号称年历史的玛雅文化在秘鲁等中南美国家至今仍有遗存。危地马拉有一个一直使用太阳历的部落，他们就是玛雅人的后代，关于玛雅人这种太阳历的来龙去脉至少有种不同的说法，比较可信的是公元前年月开始启用的太阳历，不过它又分为民间历和宗教历两种，民间历把一年分为天，也叫哈布，宗教历则只有天，通称左尔吉。玛雅人出生时都从左尔吉那里受赐一种命运，与每人的生日对应的神就是他在天上的教父，出生当天就已决定了今生的命运，生日这一天往往就是自己的名字。玛雅人的太阳历有个月，每月天，到年底多余出来的天作为幽灵日，因带有背运成分，深为人所避忌。另外，这天又是进入新一年的过渡期，对于其中某一天的祸患程度，玛雅人通常按左尔吉与哈布两种日期的位置关系来推算。埃塞俄比亚历埃塞俄比亚人信奉基督教，但是，既不用格里高里历，也不用东正教用过的儒略历，而是采用从先祖亚历山大手里继承过来的另一种太阴太阳历。这种历法如同它的名字一样，月的划分按阴历进行，为了补偿与阳历的偏差，每年的月末要相应地增加几天，此时适逢雨季行将结束的时候。希伯莱历希伯莱历是以色列人采用的，它依据的是太阳和月亮在既定的时间相遇的过程。按律法的定则耶稣复活日的祭月活动必须在春天进行，而且要与阳历调整好。可是，另有一种定则又要求希伯莱历的每个月必须在新月初现的时候开始，强调其新与净。这样希伯莱历就成了两种原则下的太阳历、太阴历，计算方法以地球的运动和耶路撒冷观测到的月亮的盈亏为基准。但是太阳和月亮如何关联，一年天的阳历与每月天的阴历之间又是怎样调整的呢？为此，希伯莱历交替设置了天和天的平年以及天和天的闰年，在犹太人看来，历法于“开天辟地”那一刻就已经开始了，按这一历法，公历的年月日是希伯莱历年的元旦。伊斯兰历伊斯兰教徒为了斋月期间白天的禁食和每天的祭祀活动，使用以月亮运行为基准的太阴历，这种宗教历法以一轮新月的出现作为一个月的开始，信徒只要注意天上的月亮就可以确认时间。但也有明显的不足，地球上观察新月并非每个地方都处于同样时间，而且遇上阴天就无法判断了。为此，在宗教历之外，常用的还有一种事先印制好的太阴历，每个月交替以日和日为月底，实际上不能完全符合天，必须以年为一个周期设置个闰年。天的太阴历与天的太阳历不完全相符，所以，季节的轮回也出现了偏差，很可能造成隆冬赶在月份或盛夏出现在月份的怪现象。为了与太阳历的季节一致，此后不久，新的伊斯兰历应运而生。伊斯兰历的纪元以公元年为起点，即以穆罕默德从麦加向麦地那逃亡的史称圣迁的那一年为元年，而公元年就成了伊斯兰历的年，伊斯兰教徒的新世纪早在我们之前已经度过了。印度历印度如今使用着多种历书，年历法改革时决定全国统一使用太阳历。以当时公元年的春分为起点。到公元年月，按他们的太阳历计算是年的刚刚开始。流水线上生产小木球涂色的次序是：先个红，再个黄，再个绿，再个黑，再个白，然后又依次是红、黄、绿、黑、白、……，如此继续涂下去，到第个小球该涂什么颜色？在前个小球中，涂黑色的小球有多少个？【分析】根据题意，小木球涂色的次序是：“红、黄