[农学]无机及分析化学_第二章_化学反应计量基础.doc

第二章 化学反应计量基础、误差与数据处理 学习要求 1．理解有效数字的意义，掌握它的运算规则。 2．了解定量分析误差产生的原因和误差的各种表示方法。 3．了解提高分析结果准确度的方法。 4．掌握分析结果有限实验数据的处理方法。 第一节 有效数字及其运算规则有效数字是指在分析工作中实际可以测量的数字，它包括确定的数字和最后一位估计的不确定的数字。例如，用分析天平称量某物质的质量为6.3536g，则表示该物质的质量为6.3535～6.3537g，因为天平有±0.0001的误差。6.3536有五位有效数字。前四位是确定的，最后一位是不确定的可疑的数字。如果将此物质放在物理天平上称量，其质量应为6.35±0.01g。因为物理天平的称量精度为0.01g，6.35为三位有效数字。同样，如果用量筒量取某水溶液体积为15.2ml，表示有±0.1ml的误差，“15.2”数字中前两位是准确的，后一位是估计的，可疑的，但它们都是实际测量的，应全部有效，是三位有效数字。如果错误的保留了有效数字的位数，则会把测量结果的误差扩大或缩小。如分析天平称得某物质质量为2.2500g，误差为±0.0001，相对误差为： 如果将称量结果记录为2.25g，那么误差为+0.01g，相对误差为： 相对误差（%） 在记录时少了两个零就把相对误差扩大了100倍。因此，在定量分析中，要求记录的数据和计算结果不仅都必须是有效数字，而且也必须与所用的分析方法和所用仪器的精密程度相适应。不得任意增加或减少有效数字的位数。 下面以几组数据来说明有效数字的位数： 1.0008 461.81 五位有效数字 0.1000 10.98 四位有效数字 0.0382 1.98×10-10 三位有效数字 0.54 0.00040 二位有效数字 3600 100 有效数字位数含糊 在以上数据中“0”可能是有效数字，也可能是非有效数字。当“0”用来表示与测量精度有关的数值时，是有效数字；当“0”用来指示小数点的位置，只起定位作用时，不是有效数字。例如：0.0156可以写成1.56×102，两种写法准确度相同，所以0.0156中的两个“0”都不是有效数字。对于以“0”结尾的正整数，有效数字位数不确定。例如：3600这个数字有效数字位数可能是两位、三位或四位。这时最好用指数形式来表示，写成3.6×103，3.60×103或3.600×103。 分析化学中常用的数值，有效数字位数如下： 用天平称得的物质质量 1.2537g 五位有效数字 标准溶液的浓度 0.1000mol/l 四位有效数字 滴定时消耗的标准溶液的体积 12.35m l 四位有效数字 配合物的稳定常数 K稳=1.00×108 三位有效数字 解离常数 Ka=1.6×10-4 二位有效数字 pH值 11.20 二位有效数字 对于pH值等对数的有效数字取决于对数的尾数。 二、有效数字的修约规则 通常的分析测定过程，往往包括几个环节，然后根据所得的数据进行计算，最后求得分析结果。但是，各个测量环节的测量精度不一定完全一样，因而几个测量数据的有效数字的位数也不相同，在计算中要对多余的数字进行修约。修约规则为：“四舍六入，五后有数就进一，五后没数看单双”。 例如：将下列数据修约到只保留一位小数 26.2454 26.3608 26.4502 26.6500 26.3500 26.0500 解：根据上述修约规则 （1）修约前 修约后 26.2454 26.2 只保留一位小数时，应看小数点后第二位小数，而小数点后第二位小数等于或小于4时应予舍弃。 （2）修约前 修约后 26.3608 26.4 小数点后第二位小数为6，应予进一。 （3）修约前 修约后 26.4502 26.5 小数点后第二位小数为5，应予考虑，但5的后面并非全部为零，应予进一。 （4）修约前 修约后 26.6500 26.6 小数点后第二位小数为5，应予考虑，5的后面并全部为零，则应看“5”左面的数字，6为偶数，则不进。 （5）修约前 修约后