济外2011年第五次质量检测考试数学.doc

济南外国语学校高中部 高三质量检测 数学试题（理科）60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、设集合则使M∩N＝N成立的的值是 (　　) A．1　　　B．0C．－1 D．1或－1 【答案】　C[来源:高考试题库GKSTK] 【解析】　由M∩N＝N知NM，故a∈M，a2∈M.①当a2＝0时，a＝0，此时a＝a2，不符合题意．②当a2＝1时，a＝±1，而a＝1时，a＝a2，不符合题意；只有a＝－1时满足题意． 在区间（-∞，4］上是减函数，则实数a的取值范围是 （ ） A.a≥3 B.a≤-3 C.a＜5 D.a≥-3 答案B 4、已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为 A．B．C．D．【解析】的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是 （A）y= （B）y= （C）y=1+ （D）y= 【解析】:将函数的图象向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,故选B. 6、已知为等比数列，，则（ ） A．B．C．D．B 7、函数的单调递增区间是 （ ） A. B.及 C. D. 答案：B. 8、直线与抛物线所围成的图形面积是（ ） A 20 B C D 答案：C 解析：直线与抛物线的交点坐标为（－1，1）和（3，9），则 9、设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为 （A）6 （B）7 （C）8 （D）23 答案：B 解析：画出不等式表示的可行域，如右图，. 让目标函数表示直线在可行域上平移，知在点B自目标函数取到最小值，解方程组得，所以，正确答案为B。. 10、若不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是 （ ） A.a≥0 B.a≥1 C.a≥2 D.a≥3 答案：C 解析：不等式x2+2x+a≥-y2-2y，等价于a≥，所以正确答案为 11．的反函数为若且，则的最小值为 （ ） A． B． C． D． 答案:B 12、定义在R上的函数满足，当时，单调递增，如果，且，则的值为（ ）A．恒小于 B. 恒大于 C.可能为 D.可正可负 答案：B 解析：满足所以关于（2，0）对称，由于当时，单调递增，可知在时也是增函数。由知，且，，一正一负，所以不妨假设，，且 ，所以通过图像可知0 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： 1. 第Ⅱ卷共2页, 必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答，不能写在试题卷上; 如需改动，先画掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸,修正带,不按以上要求作答的答案无效。作图时,可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰.在草稿纸上答题无效. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 请直接在答题卡上相应位置填写答案. 13、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为______________. 答案： 14、不等式的解集是全体实数，则的取值集合为________ 答案：(－∞, 0] 提示: 不等式ax2＋ax＋(a－1)0的解集是全体实数, ∴a=0时成立，当a0时, 判别式△0,得a0时成立，∴a∈(－∞, 0] 15、数列{an}中,a3=2,a7=1,数列是等差数列，则an= . 答案 解析：因为数列是等差数列，所以，， ，设公差为d，则4d=，故 所以故 16、已知函数的定义域为，导函数为且，则满足的实数的集合是________ 答案： 三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17、设函数。 （Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；w.w.w.gkstk.c.o.m （Ⅱ）设A，B，C为三个内角，若，，且C为锐角，求。 解: （1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=