[初一数学]七年级数学《实际问题与一元一次方程2-油菜籽问题拓展》》-决策问题专题训练 人教版.doc

《实际问题与一元一次方程（2）---油菜籽问题拓展》》----决策问题专题训练 1.某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可任选一种:A、计时制：3元/时； B、包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外，每一种上网方式都得加通讯费1.2元/时． （1）某用户某月的上网时间为 x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； （2）你认为选择哪种方式较合算？ 2. 小贩用蛋糕与王大妈换鸡蛋，谈好1斤蛋糕换2斤鸡蛋，小贩将蛋糕连塑料盒称了2斤，要王大妈连塑料盒称4斤鸡蛋。如果做成这笔交易，你认为吃亏的是___________。 3. 为了准备小颖6年后上大学的5000元学费，她的父母现在就参加教育储蓄，下面有两种储蓄方式： (1)直接存一个6年期(年利率为2.88％)； (2)先存一个3年期(年利率为2.70％)，3年后将本息和自动转存一个3年期，你认为哪种储蓄方式开始存入的本息比较少？某中学新建了一栋4层的教学楼，每层有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生． ????(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ (2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这四道门安全撤离．假设这栋大楼每间教室最多有45名同学，问建造的这四道门是否符合安全规定？请说明理由． 某市百货商场元月1日搞促销活动，购物不超过200元不予优惠，超过200元而不足500元的优惠10％，超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元．问： ? 此人两次购物其物品不打折值多少钱？ 在这次活动中他节省了多少线？ 若此人将这两次购物合同一次购买是否更节省？为什么？ 小时时，两费用相同，当小时时，选包月制， 当小时时，选计时制 2. 王大妈 3. 解：(1)设直接存入一个6年期的本金为x元，根据题意得： ????????????? x+2.88%×x×6 = 5000 ?????? 解之得x≈4264(元) ??? (2)设先存一个3年期，3年后将本息和自动转存为一个三年期的本金为y元，根据题意得： ????????????? ?y (1+2.70%×3)2 = 5000 ???????解之得?? y≈4279(元) ???????因为x＜y ???????所以按第一种储蓄方式开始存入的本金少． 解：(1)设一道正门每分钟可以通过x名学生，则一道侧门每分钟可以通过(200－x)名学生． ???????根据题意得：??? 2[x+2(200－x)] = 560 ???????解这个方程得：? 2x+800－4x = 560 ?????? 即 －2x = －240 ?????? 解得x = 120 ???????所以 200－x = 200－120 = 80 ?????? 答：平均每分钟一道正门和一道侧门分别通过学生120名和80名． (2)这栋楼最多有学生4×8×45 = 1440名． ???拥挤时5分钟4道门能通过学生5×5×(120+80)×(1－20%) = 1600(名)． ???因为1600＞1440 ???所以，建造的四道门符合安全规定． 解：(1)因为200×90％＝180＞134，则134元的商品未优惠，而500×90％＝450＜466，故466元的商品有两次优惠． ????设其商品的原售价为x元，根据题意得 ????500×90％+(x－500)×80% = 466 ????解这个方程，得： 450+0.8x－400 = 466 ????即 0.8x = 416 ????x = 520 ????答：商品不打折时分别值134元和520元． ????(2)节省了? 520－466 = 54(元) ????(3)两种商品原售价为?? 134+520 = 654(元) ????若两次合在一次购买实际消费 ????500×90％+(654－500)×80％ = 573.2(元) ????这样此人可再节省 (134+466)－573.2 = 26.8(元) 答：此人将这两次购物合同一次购买还可节省26.8元．