ARMA论文.doc

摘要 在要求经济可持续发展的今天，探究现阶段我国能源消费的增长情况，并运用模型合理预测其发展趋势，显得格外重要。本文对1980-2009年我国的能源消费增长速度数据构建ARMA(2,0)模型，发现我国能源消费增长速度很大程度上取决于其自身的惯性，并对其进行短期预测。最后提出需建立节能降耗减排的硬约束指标、大力发展清洁能源和促进能源的价格形成机制几点建议。 关键词 能源消费 ARMA模型 实证研究 一、问题的提出 众所周知，我国的经济增长、社会进步与其能源产业的强有力支撑密不可分。2010年能源消费总量达到32.5亿吨标准煤，均居世界第一已成为世界能源消费大国 图1 能源消费与生产总量对比图 数据来源：《中国统计年鉴 2011》 同时随着我国经济的持续增长，大量由能源消耗所产生的碳排放是不可避免的副产品。能源燃烧产生的碳排放，在大气中的积累会使全球气候不断变暖，破坏生态环境。对此2005年2月16日，旨在控制二氧化碳等温室气体排放量、抑制全球气候变暖，作为《联合国气候变化框架公约》的“实施细则”的《京都议定书》正式生效。2009年11月26日，我国提出到2020年全国单位国内生产总值二氧化碳排放比2005年下降40％至45％的目标，再次用行动展现了我国努力应对气候变化的积极姿态。。结果如图3所示。 图3 序列NY的单位根检验 图3的检验结果显示，ADF检验统计量的伴随概率值为0.0227，小于5%的显著性水平，因此拒绝原假设，即认为序列NY是平稳的。 （二）ARMA模型的识别 本文欲对序列NY建立ARMA(p,q)模型，在估计模型之前需确认模型的形式，可通过分析序列的自相关函数和偏自相关函数来识别，其结果见下图。 图4 序列NY的自相关图、偏自相关图 从图4可以看出，序列NY的自相关函数和偏自相关函数随着滞后阶数的增加而逐渐衰减。其中一阶偏自相关系数和一阶自相关系数都明显超过2倍标准差范围。其他阶自相关系数和偏自相关系数都在2倍标准差范围内，但二阶偏自相关系数较大。因此，尝试考虑建立ARMA(2,1)、ARMA(1,1)、ARMA(1,0)和ARMA(2,0)模型，根据相关准则来比较判断最优模型。 （三）模型建立与估计 对模型ARMA(2,1)、ARMA(1,1)、ARMA(1,0) 、ARMA(2,0)和分别进行估计，四个模型的后多项式的倒数根在单位圆内。进一步地，通过对比四个模型的检验统计量和检验标准，选择最佳模型。实证结果经汇总，如下表所示： 表1 四种模型各检验统计量和检验标准的对比 编号 模型类型 F统计量 t统计量 AIC SC 1 ARMA(2,1) 通过 均不通过(α=0.1) 0.559098 4.87 5.06 2 ARMA(1,1) 通过 均通过(α=0.1) 0.542386 4.93 5.07 3 ARMA(1,0) 通过 通过(α=0.05) 0.450410 5.04 5.13 4 ARMA(2,0) 通过 均通过(α=0.1) 0.512865 4.90 5.04 从表1可以看出，四个模型的F统计量都通过显著性检验。但ARMA(2,1)中的t统计量不显著，因此排除第一种模型。从模型的整体拟合效果来看，调整后的拟合优度都相差不多。AIC、SC两种判别准则都是要求数值越小越好，相比起来，第四个模型的结果更好。因此本文选用第四个模型ARMA(2,0)。 因此该模型的结果为： （5.9092） （4.7602） （-1.7778） =0.5129 DW=1.67 因此，该ARMA(2,0)模型的口径为： 因此说明，序列NY的当期值受到滞后一期和滞后二期的共同影响，因此可以推断，当前我国能源消费增长速度在很大程度上依赖于其过去的增长惯性。 （四）残差检验 1、自相关检验：LM检验 由于DW检验适用于检验无滞后解释变量模型的残差自相关性。因此，需用LM检验准确判断残差项是否存在自相关，一阶自相关检验的结果如图5所示。 图5 ARMA(2,0)的残差的LM检验结果 在图5中，LM的检验统计量Obs*R-squared=1.8153，其伴随概率值为0.1778，因此不能拒绝残差序列不存在一阶序列自相关的原假设，即认为该模型的残差不存在序列自相关。由于不存在一阶自相关，因此认为残差也不存在高阶自相关。因此，该模型是有效的。 2、白噪声检验：Q统计量检验 残差的Q统计量检验结果如下图所示。 图6 模型的残差相关图和Q统计量 从图6中可以看到，残差序列的样本自相关函数都在95%的置信区域以内，且Q统计量的显著性水平大于5%，不能拒绝该序列是白噪声序列的原假设，因此认为模型估计结果的残差序列不存在自相关。 3、真实值、拟合值和残差值图 图7 序列NY的真实值、拟合值和残差值图 从该图中可以看出，模型的