[哲学]2011年秋四川大学普通逻辑第一章++命题逻辑1.ppt

第三节 复合命题等值关系及其转换图 （0） ? ? p ≡ p （1） ? （p∨q） ≡ ? p∧ ? q （2） ? （p∧q） ≡ ? p ∨ ? q （3） ? （p → q）≡ p ∧ ? q （4） ? （p ∧ q）≡ p → ? q （5） ? （p ← q）≡ ? p ∧ q （6） ? （p ∧ q）≡ ? p ← q （7） p→q ≡ ? p∨q （8）p∨q ≡ ? p→q （9） p←q ≡ p∨ ? q (10) p∨q ≡ p← ? q (11) p → q ≡ q ← p (12) p ← q ≡ q → p (13) p→ q≡ ? q → ? p (14) p ← q ≡ ? q ← ? p (15) ? (p ? q) ≡ p q (16) ? （p q） ≡ p ? q (∧) ∨ → ← 进出加非 前加非 后加非 前加非 后加非 等值转换图（猪腰图） 可以将等值式（1）—（12） 直观地概括在右面这个被称作“猪腰 图 ”的等值转换图中。这个图是20多年前作者在自学考试者辅导逻辑学课程时，在一些学员自己设计出来的图表的基础上改进后开始采用并编写进形式逻辑教科书中的。20多年来，这个所谓的“猪腰图”曾经帮助过成千上万的初学逻辑学者特别是自学者克服了理解、记忆复合命题形式等值转换公式方面的困难。 下面介绍“猪腰图”的涵义。 (∧) ∨ 进出加非 前加非 后加非 右图表示联言判断的负判断形式逻辑等值于前（一个支判断前）加（上并）非与后（一个支判断前）加（上并）非所组成的选言判断形式： （2） ? （p∧q）≡ ? p ∨ ? q 直观地看，等值式左边是在联言判断形式前加（上并）非，从而将括号中的联言判断形式变出来成为一个由前（一个支判断前）加（上并）非与后（一个支判断前）加（上并）非所组成的选言判断形式。 ?（ ∧ ） ∨ （一） 出加非 前加非 后加非 (∧) ∨ 进出加非 前加非 后加非 图（一）表示联言判断的负判断形式逻辑等值于前（一个支判断前）加（上并）非与后（一个支判断前）加（上并）非所组成的选言判断形式： （2） ? （p∧q）≡ ? p ∨ ? q ∧ ? （ ∨ ） 前加非 后加非 ? （ ∧ ） ∨ （一） 出加非 （二） 进加非 图（二）表示选言判断的负判断形式逻辑等值于前（一个支判断前）加（上并）非与后（一个支判断前）加（上并）非所组成的联言判断形式： （1） ? （p ∨ q）≡ ? p ∧ ? q 前加非 后加非 (∧) ← 进出加非 前加非 图（一） 出加非 ? （ ∧ ） ← 前加非 图（一）表示联言判断的负判断形式逻辑等值于前（一个支判断前）加（上并）非与后一个支判断所组成的必要条件假言判断形式： （6） ? （p∧q）≡ ? p ← q 图（二） 进加非 ∧ ? （←） 前加非 图（二）表示必要条件假言判断的负判断形式逻辑等值于前（一个支判断前）加（上并）非与后一个支判断所组成的联言判断形式： （5） ? （p ← q）≡ ? p ∧ q (∧) → 进出加非 后加非 图（一） 出加非 ? (∧) → 后加非 图（二） 进加非 ∧ ?（→） 前加非 图（一）表示联言判断的负判断形式逻辑等值于前一个支判断与后（一个支判断前）加（上并）非所组成的充分条件假言判断形式： （4） ? （p∧q）≡ p → ? q 图（二）表示充分条件假言判断的负判断形式逻辑等值于前一个支判断与后（一个支判断前）加（上并）非所组成的联言判断形式： （3） ? （p →q）≡ p ∧ ? q ∨ → ← 前加