[哲学]cly理论力学-第五章.ppt

理论力学 C L Y 系 列 一 * C L Y 系 列 * 内 容 回 顾 C L Y 系 列 六 理论力学 C L Y 系 列 一 第 五 章 摩 擦 ※ 滑动摩擦 ※ 考虑摩擦时物体的平衡 ※ 摩擦角与自锁现象 ※ 结论与讨论 ※ 滚动摩阻 几个有意义的实际问题 赛车起跑 为什么赛车运动员起跑前要将车轮与地面摩擦生烟？ §5-1 摩擦现象 赛车结构 为什么赛车结构前细后粗；车轮前小后大？ ma Fw FN F 几个有意义的实际问题 台式风扇放在光滑的桌面上，风扇工作时将会发生什么现象？ 落地扇工作时又会发生什么现象？ 几个有意义的实际问题 采用什么办法，可以将左边轴的转动传给右边的轴？ 几个有意义的实际问题 几个有意义的实际问题 1. 接触表面的凹凸不平 2. 分子间的引力 摩擦的分类 摩擦的机理 按接触物体的运动形式分，有滑动摩擦和滚动摩擦。 按物体间是否有良好润滑，滑动摩擦又可分为干摩擦和湿摩擦。 按物体的相对运动形式分，有静摩擦和动摩擦。 F P FN Fs P FN 两个表面粗糙的物体，当其接触表面之间有相对滑动趋势或相对滑动时，彼此作用有阻碍相对滑动的阻力——滑动摩擦力 ★ 静滑动摩擦力的大小必须由平衡方程确定 1. 静滑动摩擦力 §5-2 滑动摩擦 静摩擦定律：最大静摩擦力的大小与两物体间的正压力成正比 3. 动滑动摩擦力 2. 最大静滑动摩擦力 F P FN Fs ● 检验物体是否平衡； ● 临界平衡问题； ● 求平衡范围问题。 考虑摩擦时系统平衡的特点： 平衡方程式中除主动、约束力外还出现了摩擦力，因而未知数增多。 2. 除平衡方程外还可补充关于摩擦力的物理方程 Fs≤fsFN 。 3. 为避免解不等式，可以解临界情况，即补充方程Fmax = fsFN 。 常见的问题有 §5-3 具有滑动摩擦的平衡问题 ? P Q Fs FN 解：取物块为研究对象，并假定其平衡。 受力分析，列平衡方程 解得 例1：已知：Q=400N，P=1500N，fs=0.2，f = 0.18。 问：物块是否静止，并求此时摩擦力的大小和方向。 物块不可能静止，而是向下滑动。 此时摩擦力应为动滑动摩擦力，方向沿斜面向下，大小为 P F 1 Fs F12 FN1 P 2 解：（1）取整体为研究对象 Fs=20N （2）取书1为研究对象 （3）取书2为研究对象 FN1 F12 ′ ′ FN2 F23 例2 已知： P=10N，书间 fs1 =0.1， 手书fs2 = 0.25。 问：要提起这四本书需加的最小压力。 P P P P F F 1 2 4 3 Fs Fs ? P Q Fmax FN 解：取物块为研究对象，先求其最大值。 受力分析，列平衡方程 解得： 例3：已知：P，?，fs；求：平衡时水平力 Q 的大小。 ? P Q Fmax FN (2) 求其最小值。 解得： ? P Q Fmax FN B FBC Q FBA FBA ′ FN Fmax A O P 解: (1) 取销钉B为研究对象 FBA=2Q (2) 取物块A为研究对象 ① 处于滑动的临界平衡状态时 例5 已知： P=1000N， fs =0.52 求：不致破坏系统平衡时的Qmax A B C Q 5cm 10cm 30° P FBA ′ FN Fmax A O P ② 处于翻倒的临界平衡状态时 已知：d=5cm, h=20cm, fs =0.5，水平接触面均光滑。 求：当F=2nP 时，能保持平衡n的最大值。 例6 如图，有 2n 块相同的均质砖块P在水平力F 的作用下保持平衡。 解: 取右半部分的 n 块砖为为研究对象，临界平衡时，受力如图（b）。 A C B FB P F o A C B FB D ? FAx FAy FNC FC 解: (1) 取AB杆为研究对象 设 C 处达到临界状态，则有： 解得：FNC=100N， FC=40N 例7 已知： P=100N，FB=50N ，fc =0.4， 求：(1) 若fD =0.3， 轮心O的水平推力Fmin ? =60°，AC = CB = l /2， r。 (2) 若fD =0.15， 轮心O的水平推力Fmin P F o A C B FB D ? o D F P FD FND FC ′ FNC ′ (2) 取轮为研究对象 解得：FD=40N ，F = 26.6N，FND=184.6N 由于 FD﹤FDmax，D处无滑动，上述假定正确 (3) 当 fD =0.15 时 因 FD﹥Fdmax 故应设 D 处达到临界状态 o D F P FD FND FC ′ FN