[基础医学]刚体受力分析及其平衡规律.ppt

对于BC梁，∑MB=0: 注意：在BC梁上的均布载荷是q l，其作用线不过B点， 而是距B点 例题：连续梁 3. 再考察ＡＣ梁： 注意：MA与M均与距心无关。 ∑Ｆy=0：FA y－2ql＋FRC = 0 ∑MA = 0：MA－2 q l?2 l－M＋FRC ?4 l = 0 例题：连续梁 第五节 平面一般力系的简化与平衡 例题：边长为a的定边三角形平板ABC在铅垂平面内，用三根沿边长方向的直杆铰接，如图所示。BC边水平，三角形平板上作用一已知力偶M，三角形平板重为P，略去杆重。试求三杆对三角形平板的约束力。 例 梁AB，长L=6m，A、B端各作用一力偶，m1=15kN.m，m2=24kN.m，转向如图所示，求支座A、B的反力。 例 直杆AB与弯杆BC铰接，已知AB杆上有一力偶矩为M的力偶作用，各杆重力不计。求支座A、C处的约束反力。 例 刚架所受荷载、尺寸及支承情况见图，求支座A及B处的反力。 例 悬臂梁AB作用有均布荷载q，在自由端还受一集中力和一力偶矩为m的力偶作用，梁长度为L。求固定端A的约束反力。 第六节 静力学问题求解方法小结 一、如何确定研究对象 优先考虑整个构件作为研究对象之一； 选取的研究对象，应力求使未知数数目尽量少。 二、如何画分离体受力图 画受力图应以解题方便为原则； 是对分离体受力分析图； 凡是在平衡方程中出现的数值和符号，都必须标注在分离体受力图上。 第六节 静力学问题求解方法小结 三、如何建立直角坐标系 应使坐标轴的方位尽可能的与较多力线平行或垂直。 四、关于静力学平衡方程应用 1.方程的建立必须以分离体受力图为基准。当选取两个分离体时，应指明方程与受力图的对应关系； 2.宜首先建立只包含一个未知量的方程； 3.力矩方程∑Mo（F）= 0只能用于平面一般力系中，矩心应尽量选在两个未知力作用线的交点处； 4.解出结果是负值，表明力的实际指向与图示指向相反； 第六节 静力学问题求解方法小结 五、静力学能够解决问题的范围 静定与静不定问题 作用在刚体上的未知力的数目正好等于独立平衡方程的数目，应用平衡方程可以解出全部未知量。此类问题称为静定问题。 作用在刚体上的未知约束力的数目多于独立平衡方程的数目，仅依靠刚体平衡条件不能解出全部未知量。此类问题称为静不定问题。 对于静不定问题，必须考虑物体的受力变形，补充某些方程。 本章作业： 检测题 全做。自己结合答案，思考，加深有关概念的理解，提问，不交。 P24 习题 5、8、13、19、21，上交。 第三节 平面汇交力系的简化与平衡 一、平面汇交力系的简化 1.力的平行四边形法则（作图法） 2.力的正交分解（投影） 可以把矢量求和问题转化为代数求和问题。只需将构成这个力系的每一个力在x轴和y轴上的投影值算出，并分别求其代数和，再由勾股定理求合力R大小即可。 P10图1-16 二、平面汇交力系的平衡条件 要使合力R等于零，则必须满足各分力均等于零，即： ∑Fx = 0 ∑Fy = 0 即：平面汇交力系中所有各力在任意取的两个互相垂直的坐标轴上投影的代数和均等于零时，该汇交力系便是平衡力系。 第三节 平面汇交力系的简化与平衡 例题1-3 圆筒形容器重量为G，置于托轮A、B上，如图所示，求托轮对容器的约束反力。 第三节 平面汇交力系的简化与平衡 解： 取容器为研究对象，画出受力图。 容器在三力组成的汇交力系作用下平衡，由此： ∑Fx = 0，即： NAsin30-NBsin30=0 得：NA=NB ∑Fy = 0，即： NAcos30＋NBcos30-G = 0 得： NA = NB = G/（2cos30）= 0.58G （P11例题1-4自学） 第四节 力矩、力偶、力的平移定理 一、力矩的概念 力的转动效应 转动效应的强弱，取决于力的大小和指向，与力线到某点O的距离有关 力对某点的矩是力使物体产生绕该点转动的效应的度量。 力矩的绝对值等于力矢的模与力臂的乘积，正负分别表示该力矩使物体产生逆时针和顺时针两种转向。符号Mo(F) 表示力F对O点的矩，由此 Mo(F) = ±F h N.m 第四节 力矩、力偶、力的平移定理 力矩-力使物体转动的效果，代数量。 合力矩定理 逆正，顺负。 第四节 力矩、力偶、力的平移定理 二、力偶 1.力偶的概念 力偶就是一对等值、反向、力的作用线不重合的力系，它对物体产生的是纯转动效应（不需要固定转轴或质点等辅助条件）。 例如：改锥拧螺丝，用手指旋开水龙头，攻丝或套扣。力偶记作（F，F’）