[基础科学]一种求解无约束优化问题的共轭梯度法.pdf

维普资讯 2007年第2期 漳州师范学院学报 (自然科学版) No．2．2007年 (总第56期) JournalofZhangzhouNormalUniversity(Nat．Sci．) GeneralNo．56 文章编号：1008-7826(2007)02-0021-03 一 种求解无约束优化问题的共轭梯度法 智红英 ，王希云 (太原科技大学，山西 太原 030024) 摘 要：共轭梯度法是求解大规模无约束问题的一种有效方法，本文针对算法的优劣主要依赖于步长因子和 有哪些信誉好的足球投注网站方向的特点，结合共轭梯度法的共轭性质，在Hs方法和DY方法的基础上 ，提 出了一种混合共轭梯度法，并 证 明了全局收敛性． 关键词：无约束优化 ；共轭梯度法 ；线有哪些信誉好的足球投注网站 ；全局收敛性 中图分类号： O221 文献标识码： A 1 问题的提出 对于无约束优化问题minl厂()，X∈R ，其中，f：R R 是连续可微的，共轭梯度法的迭代格式 为 X+l= + d (1) 式中 为步长因子，d 为有哪些信誉好的足球投注网站方向． …可定义为 d - g 一 k ， l-gk+一 ≥2 ㈤2)【 其中，g = f(x)为f(x)在点X处的梯皮， 一为一正数，它的选取一般依赖于点 一。和X，选取 不同的 ，就派生山不同的共轭梯度法，著名的公式有： ， 尸， ， ．PRP 方法和 方法类似，都有很好的数值结果，但它们的全局收敛性较差．戴或虹在文献[4】中证明了 DY方法在标准的 wolfe线有哪些信誉好的足球投注网站下f(x + d)一f(x) gd (3) g(x + )d crg d (4) 的全局收敛性．张秀军在文献 5【】中证明了DY在新的线有哪些信誉好的足球投注网站 f(xk+ )一f(xk)max(6~kgd女，一 lllr) (5) g(x+ )d≥max(Crgd，一2o-c~kIIIr) (6) 其中 0 1，0 1．下的全局收敛性．由于新的线有哪些信誉好的足球投注网站条件 (5)(6)和标准的wolfe线有哪些信誉好的足球投注网站 相比可知：(5)较 (3)能保证f(x)下降的更大，(6)比(5)更能防止步长过小．因此新的线有哪些信誉好的足球投注网站比标准的 wolfe线有哪些信誉好的足球投注网站要好．考虑到HSJ41方法好的数值表现和DY方法好的收敛性，文献 6【】给出一种 一 的计算公 ． 式 ： I 。g。min2(， I else 舯 = (7) 收稿 日期：2006．12．24 作者简介：智红英(1983．)，女，山西省太原市人，硕士生． 维普资讯 、 22