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[基础科学]二阶系统的可对角化
19th Mediterranean Conference on Control and Automation ThCT5.7
Aquis Corfu Holiday Palace, Corfu, Greece
June 20-23, 2011
Diagonalisation of Second Order Form Model
Je´rˆome GUILLET Benj amin MOURLLION
Laboratoire Mode´lisation, Intelligence, Processus, Syste`mes (MIPS-EA2332)
Universite´ de Haute-Alsace
ENSISA, 12 rue des fr`eres Lumie`re
68093 Mulhouse Cedex, France.
e-mail: jerome.guillet@uha.fr, benjamin.mourllion@uha.fr
Abstract— Second Order Form Model (SOFM) study, needs formulation of the SOFM is given by
a reformulation of it transfer function. This can be done
by the simultaneous diagonalisation of the SOFM dynamics Mq¨ + C q˙ + Kq = F u
(1)
matrices. The diagonalisation is performed thanks to the y = G q + G q˙ + G q¨
1 2 3
Quadratic Eigenvalues Problem. Based on diagonalisation, we with q ∈ Rnq ×1, M, C , K ∈ Rnq ×nq ,
show that the inverse Laplace transform of a SOFM can be
computed. To preserve the behavior of the model, new input and F ∈ Rnq ×m , G , G , G ∈ Rp ×nq .
1 2 3
output matrices are determined to
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