[小学教育]3-远期和期货定价.ppt

第三章 远期和期货定价 远期价值、远期价格与期货价格 远期合约定价 远期与期货价格的一般结论 直观理解 四 一般结论 假设标的资产无收益，投资者A计划出售一单位标的资产，以下两种方法应该是等价的—— 在当前t时刻卖出一份远期价格为F的远期合约，合约到T时刻交割获得F 在当前时刻出售标的资产获得S，并以无风险利率r贷出，这样在T时刻可以获得确定性收入Ser(T-t） ——由于t时刻两种投资的价值都为S，T时刻的两种确定性收入也应相等 持有成本 四 一般结论 出售现货和卖出远期合约的确定性收入应该相等，我们用持有成本概念来概括远期价格与现货价格的关系。持有成本的基本构成如下： 持有成本＝保存成本＋无风险利息成本－标的资产在合约期限内提供的收益 持有成本 四 一般结论 不支付红利的股票没有保存成本和收益，所以持有成本就是利息成本r 股票指数的资产红利率为q，其持有成本就为r-q 货币的收益率为rf，其持有成本是r-rf 对黄金和白银等投资性商品而言，若其存储成本与现货价格的比例为u，则其持有成本就为r＋u * 3远期和期货 * 金融工程 一 远期价值和远期价格 远期合约本身的价值 远期价值 使远期合约价值为零的交割价格 远期价格 期货价格 一 远期价值和远期价格 远期合约本身的价值 在签订远期合约时，如果信息是对称的，而且合约双方对未来的预期相同，一份公平合约的远期价值等于零 远期价值 在远期合约签订以后，由于交割价格不再变化，远期价值将随着标的资产价格的变化而变化 一 远期价值和远期价格 使远期合约价值为零的交割价格 远期合约在签订时应使交割价格等于远期价格 远期价格 在在远期合约签订之后，交割价格已经确定，远期合约价值不一定为零，远期价格也就不一定等于交割价格 远期合约签订后，远期价格与交割价格的差异的贴现决定了远期价值 一 远期价值和远期价格 使得期货合约价值为零的交割价格 对于期货合约来说，一般较少谈及“期货合约价值”这个概念——由于期货每日盯市结算、每日结清浮动盈亏，因此期货合约价值在每日收盘后都归零 期货价格 一 远期价值和远期价格 远期价格与期货价格的定价思想在本质上是相同的，其差别主要体现在交易机制和交易费用的差异上 在大多情况下，我们可以合理地假定远期价格与期货价格相等，并都用F来表示 远期和期货价格之间的关系 二 基本假设和符号 没有交易费用和税收 市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金 远期合约没有违约风险 允许现货卖空 当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动，从而使套利机会消失，我们得到的理论价格就是在没有套利机会下的均衡价格 期货合约的保证金账户支付同样的无风险利率 基本假设 二 基本假设和符号 T：到期时间，单位为年 t：现在的时间，单位为年。T-t代表剩余时间 S：标的资产在时间t时的价格 ST：标的资产在时间T时的价格 K：交割价格 f：多头在t时刻的价值，即t时刻的远期价值 F：t时刻远期（期货）价格 r：无风险利率（年利率，复利） 符号 本章所用的定价方法为无套利定价法——构建两种投资组合，令其终值相等，则其现值一定相等 无套利定价法 三 远期合约的定价 ——否则就可进行套利，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益 不同类型的标的资产，其定价公式有区别，我们主要考察三类资产的远期定价 无收益资产，如贴现债券 支付已知现金收益的资产，如附息债券 支付已知收益率的资产，如外汇、股票指数 三类标的资产的定价 三 远期合约的定价 组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r(T-t)的现金 组合B：一单位标的资产 无收益资产的远期合约定价 三 远期合约的定价 远期合约 现金 组合A 标的资产 组合B 组合 B 组合 A ST S 3）1单位标的资产 K Ke-r(T-t) 2） Ke-r（T-t)的现金 ST-K f 1）一份远期合约多头 远期T 当期t 无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额 无收益资产的远期合约定价 三 远期合约的定价 或者说,一单位无收益资产远期合约多头等价于一单位标的资产多头和Ke-r(T-t)单位无风险负债的资产组合 例：无收益资产远期合约的价值 设一标的证券为一年期贴现债券、剩余期限为6个月的远期合约多头，其交割价为$960, 6个月的无风险利率为6%，该债券的现价为$940，求远期合约多头的价值 无收益资产的现货-远期平价定理 三 远期合约的定价 远期价格是使远期合约价值为零的交割价格 当交割价格大于现货价格的终值时—— 平价定理的证明 三 远期合约的定价 若KSer(T-t)，套利者可以按无风险利率r 借入S现金，期限为T-t。然后购