两条直线的交点坐标,两点间距离.ppt

2、两点间的距离 思考:已知两条直线 相交,如何求这两条直线交点的坐标? 1、两直线的交点 用代数方法求两条直线的交点坐标,只需写出这 两条直线的方程,然后联立求解. 一般地,将两条直线的方程联立,得方程组 （1）若方程组有唯一解,则两条直线相交,此解就是 交点坐标 （2）若方程组无解,则两条直线无公共点,此时两条 直线平行. 解: 例1 求下列两条直线的交点坐标: 解方程组 解得 所以, 与 的交点是M(-2,2) 如何不解方程组来判断两条直线的关系是相交，还是 平行，或重合? 例2 判断下列各对直线的位置关系 (1) (2) (3) . 0 10 8 6 : ; 0 2 6 : ; 0 10 3 3 : 2 2 2 = - + = - = - + y x l y x l y x l 相交 平行 重合 二者方程可以化为相同形式 两点 间的距离公式 特别地,原点O(0,0)与任一点P(x,y)间的距离 解: 例1 已知点 ,在x轴上求一点P,使 ,并求|PA|的值. 设所求点为 ,于是有 由 得 解得 x=1. 例2 证明平行四边形四条边的平方和等于两条 对角线的平方和. E E是AC中点 1、建立适当的坐标系,根据几何图形的特点，尽量使图 形关于坐标轴对称，或使较多的点落在坐标轴上 （目的是使点的坐标简单，减少字母变量的数量） 用代数方法研究几何问题的步骤: 2、设出几何图形中的点的坐标，用两点间距离公式 计算所需边的长度. 3、证明几何问题 4、将代数运算的结果“翻译”成几何关系