[小学教育]第十章药学统计学.ppt

第十章 药学统计学 统计学（statistics）：研究数据的收集、描述、分析、综合和解释，以获得新信息、作出新推断的学科。 包括： （1）制定调查方案和设计科学实验 （2）描述实验数据 （3）进行假设检验 （4）获知变量间的定量关系 第一节 几个基本统计学概念 频率： 概率： 2. 取样的随机性 随机性包括： ①总体中个体的抽取必须是相互独立的； ②总体中所有个体被抽取的机会相等。 满足以上两个要求的取样，称为简单随机取样（SRS，simple random sampling） 这样抽取的样本称为简单随机样本。 四、观测值的特征——集中位置与离散程度 量度集中位置的统计量 （1）均值 样本均值 总体均值 μ＝E（X）＝Σ取值·概率＝ΣXiPi 均值的重要性质： ①观测值与均值之差（偏差）之和 ②偏差的平方和 最小 （2）众数 频数最大的观测值叫众数，常用于表示离散型随机变量的集中位置。 （3）中位数 把变量的观测值按大小顺序排列，排在当中的一个观测值叫中位数。 （1）极差 （最大值和最小值之差） R＝Xmax－Xmin （2）平均（绝对）偏差 五、两个典型的概率分布 1. 二项分布是典型的离散型概率分布 （1）特点： 二项分布是一种每次试验只有两种可能结果而不受以前实验影响的分布。在样本容量相对于总体很小时，取样试验后，返回不返回，对下一次试验的结果无影响。 （2）二项分布的均值、方差、标准差 均值＝np 方差＝npq 标准差＝ （3）二项分布的实际意义 一些只有两个结果的互斥事件都与二项分布有关，在药学方面，可用于分析从制剂批抽出n个个体中不合格个体数的概率。 2. 正态分布是一种连续型概率分布，各种分布都以它为中心在一定条件下相互转化。 设连续性随机变量X的概率密度为 则称X服从参数为?、 ?? （-∞ ? + ∞， ?＞0）的正态分布，记为X～N（ ? ， ?? ） （1）特点： ①极大值在μ； ②以X＝μ为对称轴； ③X轴是渐进线；④拐点在X＝μ±σ。 （2）标准正态分布 ①一般的正态分布取决于均值?和标准差 ? ②计算概率时 ，每一个正态分布都需要有自己的正态概率分布表，这种表格是无穷多的若能将一般的正态分布转化为标准正态分布，计算概率时只需要查一张表 （3）标准正态分布表的使用 ①将一个一般的转换为标准正态分布计算概率时 ，查标准正态概率分布表 ②对于负的 x ，可由? (-x)???? ?x?得到 ③对于标准正态分布，即X~N(0,1)，有 P (a? X ?b)? ? ?b? ?? ?a? P (|X| ?a)? 2? ?a? ?1 ④对于一般正态分布，即X~N(? , ?)，有 六、均值的分布和中心极限定理 均值的分布 如一个随机变量X呈总体均值为μ、总体方差为σ2的正态分布，则其容量为n的样本均值 也呈正态分布，其总体均值仍为μ，但总体方差为σ2 /n，即 2. 中心极限定理 设从均值为?，方差为? 2的一个任意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的正态分布 第二节 取样 按与调查目的有关的某个主要性标志将总体单位划分为若干层（也称类、组或子总体），然后从多层中按随机原则分别抽取一定数目的单位构成样本。 在大规模生产中，表明供应方产品质量特征的随机变量应不超出某规定范围。 第三节 数据制图 与统计方法有关的图解： ① 以传递信息为目的的图解： 如直方图、条形图 ② 在坐标中描述变量之间关系的图解 在许多研究数据中，响应Y的对数而不是Y本身与独立变量X呈线性关系，这样就要进行半对数标绘，即变量X的坐标是自然数而响应（函数）Y的是它的对数logY。 第四节 统计估计和假设检验 样本统计量均值 和方差S2分别是其总体均值μ和总体方差σ2的最佳估计。 置信区间（confidence interval）：是我们相信统计量如总体均数所在的区间，由总体的性质、参数的样本估计值和想达到的置信度决定。 以样本均值为对称中心的双侧置信区间： P％置信区间＝ 1. 用t分布确定置信区间 P％置信区间＝ 2. 几个不同置