[少儿英语]洗衣机问题及总课件.ppt

初值取x = 0时的解答  利润曲线The Profit Graph 相应程序 E为2—15的变化情况: 详细要求如下： （1）需要考虑的不同切割方式的总数； （2）给出上述问题的数学模型和求解方法； （3）试对某部门用的如下准则作出评价：每次选择一个加工费用最少的待切割面进行切割； （4）对于e=0的情形有无简明的优化准则； （5）用以下实例验证你的方法：待加工长方体和成品长方体的长、宽、高分别为10、14.5、19和3、2、4，二者左侧面、正面、底面之间的距离分别为6、7、9（单位均为厘米），垂直切割费用为每平方厘米1元，r和e的数据有如下4组 ① r=1, e=0 ②r=1.5, e=0 ③ r=8, e=0 ④r=1.5, 2≤e≤1.5 对最后一组数据应给出所有最优解，并进行讨论 一、模型的假设 （1）垂直切割单位面积费用为1 （2）将长方体置于坐标系中，取母体长方体正前方为坐标原点，母体为(x,y,z)，子体的长、宽、高为a,b,c （3）六个面的标序号为1、2、3、4、5、6，所以切割面的顺序实质上是123456的一个排列方式。 x z y 1 2 3 4 6 5 a b c 二、问题的求解 （1）需考虑的不同切割方式的总数 总切割方式6！=720种 注意到相继二次切割一对平行的平面时，交换这二次切割的先后次序不影响对应切割方式的费用。 将费用相同的切割方式归成一类，每一类取一种切割方式作为代表，此时仅需考虑加工费用可能不同的切割方式有： 720-3×5！+3×4！-3！=426种 （2）建立该问题的模型 将该问题表述成一个动态规划模型 阶段：k=1,2,3,4,5,6 状态变量：Sk第k阶段待切割的S1=6，S7=0 决策变量：xk第k阶段切割面的xk=1，2，3，4，5，6 状态转移方程：Sk+1=Sk-1 指标函数：Vk(Sk,xk)表示第k阶段切割xk面的费用,它与第k-1阶段切割哪个面有关 设第k次切割前的待加工长方体的各边长为(xk-1,yk-1,Zk-1) 当xk=1, 当xk=2, 当xk=3, 当xk=5, 当xk=6, 当xk=4, 基本递推方程为： 求解用枚举法求解 （3）每次选择一个加工费用最少的待切割面进行切割的准则，一般达不到最优。举反例说明即可。 （4）设成品长方体落在第j个切割面上的表面与待加工长方体相应的表面之间的距离为dj，令 其中rj是第j个切割面的加工费用系数 则当e=0时，有如下最优准则： 将hj按由大到小的顺序排列为 ，则 是一个最优切割方式 ，由此可得所有可能的最优切割方式 初值取x = 3时的解答  初值取x = 4.7时的解答 非线性规划 非线性规划解的有哪些信誉好的足球投注网站 非线性规划 1996年全国大学生数学建模竞赛题B：节水洗衣机问题 我国淡水资源有限，节约用水人人有责，洗衣在家庭用水中占有相当大的份额，目前洗衣机已非常普及，节约洗衣机用水十分重要，假设在放入衣物和洗涤剂后洗衣机的运行过程为：“加水——漂水——脱水”。请为洗衣机设计一种程序（包括运行多少轮，每轮加水量等），使得在满足一定洗涤效果的条件下，总用水量最少，选用合理的数据进行计算，对照目前常用的洗衣机的运行情况，对你的模型和结果作出评价。 一、模型的假设 1、仅考虑离散的加水方案，即每次脱水后换成清水进行下一次洗涤。 2、每次洗涤加水量不能低于L，否则洗衣机无法转动，加水量不能高于H，否则会溢出，设LH。 3、每次洗涤的时间是足够的，以使衣服上的脏物充分溶入水中，从而使每次所加的水被充分利用。 4、脱水时间也是足够的，以使脏水充分脱出，即让衣服所含的脏水量达到一个低限，设这个低限是一个大于0的常数C，并由于脱水时不会另加水，故CL 5、设共进行n轮“洗漂——脱水”的过程，依次为第0轮，第1轮，第2轮，第n-1轮 6、第k轮用水量为Uk(k=0,1,2，……，n-1) 7、衣服上的初始脏物量为x0，在第k轮脱水之后的脏物量为xk+1(k=0,1,2,……，n-1) 二、模型的建立 每一轮脱水之前，污物分为两部分 Xk=pk+qk Pk为溶入水中的污物，qk为未溶入水中的。 Pk与第k轮的加水量有关，总的规律可看成是Uk越大， Pk越大，且当Uk=L时， Pk=0最小（因为此时洗衣机处于停止状态，无法转动，该轮洗衣无效） 当Uk=H时，P