八年级数学下册 方差.ppt

* * 为了选拔一名同学参加三门峡市中学生射击比赛，学校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次.成绩如下：（单位：环） 7 7 6 8 6 7 8 7 5 9 乙 4 7 5 6 10 9 8 6 8 7 甲 请你分别计算出两位同学的平均成绩. 你能根据平均成绩确定人选吗？ 解： 7 7 ∴不能根据平均成绩确定人选。 若不能，如何确定人选呢？ 2.在描述数据的波动情况时，我们学过一个统计量： 。 用这个统计量在衡量数据的波动情况时，优点是　　　　， 缺点是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 1.射击比赛非常重视选手的心理素质，这可以从选手成绩的波动情况来显示。 极差 受极端数据的影响较大，且仅能反映数据波动的范围 计算简单 由于它的缺点较多，所以比较两组数据的波动大小，一般不用极差。 3.在前面我们学过的统计量中，哪个统计量的计算要用到所有的 数据，能够充分利用数据提供的信息？ 答：平均数。 4.为了更好地刻画一组数据的波动情况，在统计中常采用考察 一组数据与它的平均数之间的差别的方法。 用图表整理这两组数据，分析画出的图表，看看能得出哪些结论？ 在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下： 甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 ⑴ 两队参赛选手的平均年龄分别是多少？ ⑵如何比较两队参赛选手年龄波动的情况呢？ 甲队选手的年龄分布 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 数据序号 年龄 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 数据序号 年龄 乙队选手的年龄分布 甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 比较这两幅图，可以看出，　队选手的年龄与平均年龄的偏差较大，即数据的波动较大。 甲 为了直观地看出两队选手年龄的分布情况，我们绘制如下两幅图： 设有　个数据　 ，　，…，　，各数据与它们的平均 数的差的平方分别是 　　 　　，　　 　　， …， 　　 ，我们用它们的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，并称之为这组数据的方差， 用符号　 表示。 你能概括计算方差的步骤吗？ 计算方差的步骤可概括为“先求平均数，后求差平方，再求平均数”. 1.当数据波动较大（比较分散）时，方差的值怎样？ 2.当数据波动较小（比较整齐）时，方差的值怎样？ 你认为方差的大小与数据的波动大小有怎样的关系？ 方差越大,说明数据的波动越大,数据越不稳定； 方差越小,说明数据的波动越小,数据越稳定。 甲团 　 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 　 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是 解： 165 166 ∴甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐. 甲团 　 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 　 163 164 164 165 166 167 167 168 ∵ 　甲、乙两小组各10名学生进行英语口语会话，各练习5次，他们每位同学的合格次数分别如下表： (1) 哪组的平均成绩高？(2) 哪组的成绩比较整齐？ 3 1 0 3 3 1 2 0 3 4 乙组 1 2 1 3 3 1 2 2 1 4 甲组 ∴甲、乙两组的平均成绩一样． ∴甲组成绩比较整齐. 解： ２ ２ ∵ 通过这节课，你学到了什么？ 　说出来我们共分享。 1.方差是描述一组数据的波动情况的统计量； 2.方差的计算公式为： 3. 方差越大,说明数据的波动越大,数据越不稳定； 方差越小,说明数据的波动越小,数据越稳定。 * *