关于FIR数字滤波器开题报告.doc

毕业（设计）论文 开　题　报　告 系 别 电子信息工程系 专 业 电子信息工程 班 级 学生姓名 学 号 指导教师 报告日期 毕业（设计）论文开题报告表 论文题目 FIR数字滤波器的设计及MATLAB仿真实现 学生姓名 学 号 指导教师 杨阳 题目来源（划√） 科研□ 生产□ 实验室□ 专题研究□ 论文类型（划√） 设计□ 论文□ 其 他 □ 选题的意义 随着信息科学和计算机的迅速发展，数字信号处理的理论与应用得到飞跃发展，形成一门极其重要的学科。并且在通信、语音、图像、自动控制等众多领域得到了广泛的应用，在数字信号处理中，数字滤波器占有及其重要的地位，它具有精度高，可靠性好、灵活性大等特点，现代数字滤波器可以用软件和硬件两种方式来实现，软件方式实现的优点是可以通过滤波器参数的改变去调整滤波器的性能。 二、基本内容及重点 所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。 　　根据冲激响应的时域特性，数字滤波器可分为无限长冲激响应（IIR）和有限长冲激响应滤波器（FIR），FIR的突出优点是：系统总是稳定的、易于实现线性相位、允许设计多通带（或多阻带）滤波器，但与IIR相比，在满足同样阻带衰减的情况下需要的阶数较高，滤波器的阶数越高，占用的运算时间越多，因此在满足指标要求的情况下应尽量减少滤波器的阶数。 　　FIR滤波器的设计问题实质上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数的问题，设计方法主要有窗函数，频率采样法和等波纹最佳逼近法等。 　　1、窗函数设计原理 窗函数设计法是一种通过截短和计权的方法使无限长非因果序列成为有限长脉冲应响应序列的设计方法，通常在设计滤波器之前，应该先根据具体的工程应用确定滤波器的技术指标，在大多数实际应用中，数字滤波器常常被用来实现选频操作，所以指标的形式一般为在频域中以分贝值给出的相对幅度响应和相位响应。 用窗函数法设计FIR滤波器的步骤如下： （1）根据过渡带宽及阻带衰减要求，选择窗函数的类型并估计窗口长度N（或阶数M=N-1），原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择较小的N，在N和窗函数类型确定后，即可调用MATLAB中的窗函数求出窗函数wd（n）。 （2）根据待求滤波器的理想频率响应求出理想单位脉冲响应hd（n），如果给出待求滤波器频率应为Hd（ejw），则理想的单位脉冲响应可以用下面的傅里叶反变换式求出： 在一般情况下，hd（n）是不能用封闭公式表示的，需要采用数值方法表示；从w=0到w=2π采样N点，采用离散傅里叶反变换（IDFT）即可求出。 （3）计算滤波器的单位脉冲响应h（n），它是理想单位脉冲响应和窗函数的乘积，即h（n）=hd（n）×wd（n），在MATLAB中用点乘命令表示为h=hd×wd。 （4）验算技术指标是否满足要求，为了计算数字滤波器在频域中的特性，可调用freqz子程序，如果不满足要求，可根据具体情况，调整窗函数类型或长度，直到满足要求为止。 　在实际工程中常用的窗函数有五种，即矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗和凯泽窗。 2 、利用频率采样法设计 步骤：（1）根据阻带最小衰减选择过渡带采样点的个数m。 （2）确定过渡带，估算频率点采样点N。如果增加m个过渡带采样点，则过渡带宽度近似变成。当N确定时，m越大，过渡带越宽。如果给定过渡带，则要求，滤波器长度必须满足如下估算公式 （3）构造一个希望逼近的频率响应函数： （4）进行频率采样 k=0,1,2,3……,N-1 k=0,1,2,3……,N-1 并加入过渡带采样。 （5）对H(k)进行N点IDFT,得到第一类线性相位FIR数字滤波器的单位脉冲响应： （6）检验设计结果。如果阻带最小衰减未达到指标要求，则要改变过渡带采样值，直到满足指标要求为止。如果滤波器边界频率为达到指标要求，则要微调的频率。 3、 等波纹最近逼近法 等波纹逼近法是一种优化设计方法，它克