一元一次方程经典练习题资料.doc

一元一次问题 课时一 简单一元一次方程 我们学过这样填括号的题，如（ ）+ 8 = 15。括号里的数怎样求解呢？这个我们可以利用加减法的关系来求解.我们知道，一个加数 + 另一个加数 = 和，那么求其中一个加数，就可以用和减去另一个加数.因为15 - 8 = 7，所以括号里填7. 括号里的未知数还可以用来表示，那么上面那个式子就可以变成 + 8 = 15 = 15 - 8， = 7 这就是运用一元一次方程来解决问题，显得十分简便，本讲内容主要介绍它的意义和作用. 1.概念 （1）方程：含有未知数的等式，叫做方程； （2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解； （3）解方程：求方程的解得过程叫做解方程. 2.解方程的依据 解方程主要依据加法与减法、乘法与除法的互逆关系： 一个加数 = 和 - 另一个加数 被减数 = 差 + 减数 减数 = 被减数 - 差 一个因数 = 积÷另一个因数 被除数 = 商×除数 除数 = 被除数÷商 3.解方程的一般步骤 （1）根据四则运算中各部分之间的相互关系，求出 （2）把的值代入原方程检验 例1 在、、、中，______________是方程，这个方程的解是___________________. 分析 方程必须符合两个条件：一是“等式”，二是“含有未知数”. 虽含有未知数，但不是等式；虽是等式，但没有未知数；虽有未知数，但不是等式；既是等式，又含有未知数，所以它是方程.当时，左右两边的值都是15，所以是方程的解. 说明 方程是等式，等式不一定是方程. 例2 解方程 解 把看成一个加数，根据“一个加数 = 和 - 另一个加数”得 ， 化简得： ， 把看成一个因数，根据“一个因数 = 积÷另一个因数”得 ， 化简得： 解： 检验：把代入原方程得 左边 = 2×6 + 5 = 17， 则 左边 = 右边 所以，是原方程的解. 说明：（1）以后解方程，除要求写出检验过程的以外，都要用口算进行检验. （2）因为方程是含有未知数的等式，所以每一个方程都有一个等号和两个相等的式子。在解方程的过程中不能连等，一般每一行中只写一个方程，而且方程中的等号要写的上下对齐. 例3 解方程 1 例4 38与一个数的4倍的和是70，求这个数. 解 设这个数为. 设出未知数为 写出方程 求出等于多少 检验：左边 = 38 + 4×8 = 70 左边 = 右边 所以，是方程的解. 某数加上7再乘以4，减去8，得56. 这个数先减去8，再乘以4，然后加上7，得多少？ 分析 这个问题由两部分组成，根据前半部分条件求出这个数，再计算后半部的结果。 解 设这个未知数为，则 把“”看成被减数 把“”看成一个因数 检验是原方程得解，再将减去8，再乘以4，然后加上7得 （9 - 8）×4 + 7 = 11 答： 得数是11. 随堂练习1 （1）填空： ①__________ + 5 = 17 ②30 - ___________ = 12 ③1000×________ = 0 ④_____________÷4 = 8 （2）解下列方程： ① ② ③ ④ 随堂练习2 （1）的6倍与31的和是49，求 （2）比一个数的2倍少3的数是11，求这个数.（用方程解） 课时二 练习 一、填空题 （1）2×□ + 4 = 24； 30 - 4×□ = 2 （2）_______________加上5的和再乘以4等于36 （3）如果，那么 = ______________。 （4）方程的解是 = _________________。 二