混合粒子群与细菌觅食演算法解决容量限制车辆途程问题.PDF

混合粒子群與細菌覓食演算法解決容量限制車輛途程問題 高有成 大同大學資訊經營所 ykao@.tw 張怡凡 大同大學資訊經營所 rexmax0912@ 摘要 為滿足企業的物流配送需求，車輛路線安排與規劃就越顯重要，車輛途程問題的目 標是希望 找出各車的容積都能符合且行車總距離又達到最短，以節省成本並提高效率 。 車輛途程是一種組合最佳化問題， 其求解難度更是屬於NP-Hard ，當問題規模越來越大 時就很難找到確切解，所以希望透過巨集啟發式演算法在有效率的時間內找到品質精確 的近似最佳解 。本研究利用粒子群演算法的全域有哪些信誉好的足球投注网站能力和細菌演算覓食法的區域搜尋 能力相結合來期望產生不錯的解的品質和程式執行效率。實驗結果顯示，本研究所提出 之演算法能夠有效解決容量限制下之車輛途程問題。 關鍵詞 ：車輛途程問題、粒子群最佳化演算法、細菌覓食演算法 混合粒子群與細菌覓食演算法解 決容量限制車輛途程問題 壹、簡介 組合最佳化問題的種類繁多常見的包含車輛途程問題 、單元形成問題、投資組合最 佳化問題 等等。車輛 途程問題(Vehicle Routing Problem)是眾多 排列組合最佳化問題中的 一門，在運輸領域上是相當實用且重要的一個客題。於 1959 年由Dantzig and Ramser[6] 所提出後 ，目前已發展出多種應用形式。 2008 年Jozefowiez 等人[7]針對問題定義、目 標、演算法作了詳細的分類與比較 。而最典型的車輛途程問題就是容量限制下車輛 途程 問題 (Capacitated Vehicle Routing Problem ，CVRP) 。其中容量限制車輛 途程問題的目標 是要在容量符合的情況下總里程數要最小並且要拜訪完所有的客戶，限制條件為每輛車 均須自場站出發並返回場站、每位客戶恰好由某輛車服務一次、每輛車的最大裝載容量 不得超過最大限制容量 。解容量限制下車輛途程問題的演算法通常會遇到一些困難：演 化後的解違反限制式、陷入區域最佳解、收斂速度，計算時間過長 等等。 由於車輛 途程問題的解題難度屬於 NP-hard ，如果使用精確求解 演算法 (exact algorithms)很難在有效率的時間內找到一組近似最佳解，而巨集啟發式演算法 (meta-heuristic algorithms)的特徵就是演化的解會逐漸朝向更佳的方向前進，且有一定能 力有哪些信誉好的足球投注网站其他未探索過的區域，避免最終陷入過早收斂又跳不出區域最佳解的情況。巨集 啟發式 演算法包括 基因演算法(Genetic Algorithm ，GA) 、模擬退火法（Simulated Annealing ，SA ）、禁忌搜尋法(Tabu Search ，TS) 、蟻群最佳化演算法 (Ants Colony Optimization ，ACO) 、粒子群最佳化演算法(Particle Swarm Optimization ，PSO) 、細菌覓 食最佳化 (Bacterial Foraging Optimization ，BFO) 等等。 其中如果用解的數量來進行區分，則可以將上述演算法區分為單一解和群體解兩 類，模擬退火法和禁忌搜尋法屬於單一解；基因演算法、蟻群最佳化演算法、粒子群最 佳化演算法 、細菌覓食最佳化、蜜蜂最佳化演算法屬於群體解而這些最佳化演算法也被 稱為群體智慧演算法 。 1995年Alex 學者[15]使用 SA並結合區域搜尋將途程分為兩途程間交換顧客成員或 是單途程的交換顧客順序 ，以此做較大幅度的變動希望解決過早陷入區域最佳的機率。 2006年R. Tavakkoli-Moghaddam 等學者[17]將SA和最近鄰居法、 1-opt 、2-opt結合都是 為了盡量增加解的有哪些信誉好的足球投注网站範圍。 1998年P.