【理工类】-数学命题预测试卷（四）.doc

数学命题预测试卷（四） （理工类） （考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集，集合，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 2．A，B，C为集合，则“A=B”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 3．以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切 的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 4．将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来 的，则所得到的图象的解析式为（ ） A． B． C． D． 5．函数的最大值是（ ） A． B．2 C． D． 6．函数是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数 7．直线l的方程为，它关于点（1，－4）的对称直线方程为（ ） A． B． C． D． 8．已知，那么下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 9．已知，则（ ） A． B． C． D．16 10．圆关于直线的对称圆的方程是（ ） A． B． C． D． 11．直线（t为参数）上到点A（－2，3）的距离等于的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 12．由数字1，2，3，4，5组成无重复数字的二位奇数个数是（ ） A．5 B．8 C．10 D．12 13．等差数列的前n项和，那么它的通项公式是（ ） A． B． C． D． 14．任选一个不大于20的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是（ ） A． B． C． D． 15．已知函数为奇函数，当时，，那么，当时，的表达式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上） 16．已知，则的最小值是 ． 17．的值等于 ． 18．的近似值（精确到0.001）是 ． 19．5个人用抽签的方法分配两张电影票，第一个抽的人得到电影票的概率是 ． 三、解答题（本大题共5小题，共59分。解答应写出推理、演算步骤） 20．（本小题满分11分） 做一容积为，底面为正方形的长方体形无盖水箱，它的高是多少时最省材料？ 21．（本小题满分12分） 已知，求的值． 22．（本小题满分12分） 已知，且是负实数，求复数z． 23．（本小题满分12分） 已知抛物线有一个内接直角三角形如右图，直解顶点为坐标原点，一个直角边所在直线方程为，斜边长为，求这个抛物线方程． 24．（本小题满分12分） 如右图所示，已知四棱锥，它的底面是边长为a的菱形，且，又平面ABCD，，E为PA的中点． （1）求证：平面平面ABCD． （2）求点E到平面PBC的距离． （3）求二面角A—BE—D的正切值． 参考答案 选择题 1．C 2．A 3．A 4．C 5．B 6．A 7．C 8．C 9．A 10．A 11．D 12．D 13．C 14．B 15．B 填空题 16．2 17．8 18．1.030 19． 解答题 20．解 设高为x，则底面边长为，即． 设为箱体表面积，于是