【理工类】-数学命题预测试卷（一）.doc

数学命题预测试卷（一） （理工类） （考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 设集合，且集合满足，且，则这样的集合 B的个数为（ ） A．256个 B．512个 C．511个 D．510个 2．已知角，则的终边所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．条件甲：“”是条件乙：“”的（ ） A．必要非充分条件 B．充分非必要条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 4．函数的反函数是（ ） A． B． C． D． 5．，且与同方向，则=（ ） A．（10，24） B．（10，－24） C．（－10，24） D．（5，12） 6．参数方程（为参数）表示的图形是（ ） A．直线 B．射线 C．线段 D．圆 7．设函数，其中，则一定是（ ） A．偶函数且在上是减函数 B．奇函数且在上是增函数 C．偶函数且在上是减函数 D．奇函数且在上是增函数 8．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 9．若抛物线与椭圆有四个不同的交点，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 10．直线关于轴对称的直线方程是（ ） A． B． C． D． 11．两个非零复数满足，则的值（ ） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于0或等于0 12．下列各个命题中，只有一个真命题，它是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 13．等差数列中，，那么的值是（ ） A．12 B．24 C．16 D．48 14．若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 15．设在甲、乙、丙三个宿舍中，每个宿舍住3个人，现从这9人中选出3人，其中甲宿舍至少选1人，则不同的选法种数共有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 二、填空题（本大题共4题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 16．－8和－12的等比中项是 ． 17．展开式中常数项是 ． 18．在一项商业活动中，某人获利300元的概率是0.6，亏损100元的概率是0.4， 那么他经营的期望值是 元． 19．已知圆与抛物线的准线相切，则p= ． 三、解答题（本大题共5小题，共59分，解答应写出推理、演算步骤） 20．（本小题满分11分） 已知函数，求函数的最小正周期与单调递减区间． 21．（本小题满分12分） 数列的前项和（a，b为常数），试证明是等差数列，并求a1和d． 22．（本小题满分12分） 以家庭为单位，某种商品的月需求量与该商品价格之间的一组数据如下表： 体价x(元) 2 4 4 4.6 5 5.2 5.6 6 6.6 7 需求量y(kg) 5 3.5 3 2.7 2.4 2.5 2 1.5 1.2 1.2 且知它的散点图在一条直线附近，求x，y的一元线性回归方程． 23．（本小题满分12分） 如右图所示，设SA，SB是圆锥SO的两条母线，O是底面圆心，底面半径为10厘米，C是SB上一点． （1）求证：AC与平面SOB不垂直． （2）若，C是SB的中点，AC与底面成角，求此圆锥的体 积． 24．（本小题满分12分） 已知椭圆，问实数m在什么范围内，过点（0，m）存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点． 参考答案 选择题 1．D 2．B 3．B 4．C 5．C 6．C 7．A 8．C 9．D 10．B 11．B 12．B 13．B 14．A 15．D 填空题 16． 17．－20 18．140 19．2 解答题 20．解